关于农业银行贷款逾期之后是否才能做展期的问题，首先需要明确的是，逾期贷款在特定条件下是可以申请展期的，但并非必须逾期后才能申请，且展期的决定权在于贷款人（即农业银行）。以下是对这一问题的详细解答：

一、展期的基本概念

展期，或称为延期还款，是指借款人在贷款到期前或到期后，因某些原因无法按时偿还贷款，而向贷款人申请延长还款期限的行为。

二、展期的申请时机

1. 还款期限届满前：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期。这意味着，借款人并不需要等到贷款逾期后才能申请展期。

2. 贷款逾期后：虽然法律未直接规定逾期后不能申请展期，但在实际操作中，如果贷款已经逾期，借款人需要向农业银行提供更加充分和真实的理由来证明无法按时还款，并展示其具备还款能力或潜在还款能力，以增加展期申请的成功率。

三、展期的条件

1. 与贷款机构协商：借款人必须主动与农业银行沟通，说明逾期原因（如适用）及展期诉求。

2. 合理的逾期原因：如果贷款已经逾期，借款人需要提供充分且真实的理由来证明无法按时还款，如遭遇重大自然灾害、突发重大疾病等不可抗力因素，或者企业经营中遇到的客观困难等。

3. 具备还款能力或潜在还款能力：借款人需向农业银行证明自己在展期后有能力偿还贷款本息，可能包括提供未来的经营计划、订单合同、收入证明等。

四、展期的程序

1. 提出申请：借款人需向农业银行提交正式的展期申请，详细说明展期的原因、希望展期的期限以及还款计划等内容，并附上相关证明材料。

2. 贷款机构审核：农业银行在收到申请后，会对借款人的情况进行全面审核，包括对逾期原因的核实、还款能力的重新评估以及对借款人信用状况的审查等。

3. 签订协议：如果审核通过，农业银行会与借款人签订书面的展期协议，明确展期后的还款期限、利率、还款方式等相关条款。

4. 按新协议还款：借款人需严格按照展期协议约定的还款计划按时足额还款。

五、注意事项

• 不同贷款机构对于逾期贷款展期的政策和规定存在差异，借款人应提前了解并遵守农业银行的相关规定。
• 展期并非无条件，借款人需满足一定的条件并提供充分的证明材料。
• 借款人应谨慎考虑延期还款对自己未来财务状况的影响，确保在延期还款期限内能够按时还款。
• 如果借款人无法获得展期，应及时与农业银行沟通并寻求其他解决方案，以避免更严重的逾期后果。

综上所述，农业银行贷款并非必须逾期后才能申请展期，但逾期后申请展期需要满足更加严格的条件。借款人应根据自身情况提前与农业银行沟通并了解相关政策规定。