结论：针对您在线上声乐机构遇到7个工作日退款但未履行的情况，您可以通过与机构协商、向消费者协会投诉、向有关行政部门申诉或向人民法院提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与机构协商：

   • 首先，您可以尝试与线上声乐机构进行友好协商，明确表达您的退款诉求，并询问未按时退款的具体原因。
   • 在协商过程中，您可以要求机构提供书面的退款承诺或协议，以确保您的权益得到保障。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。
   • 投诉时，您需要提供详细的购买合同、付款凭证、与机构的沟通记录等证据材料，以便消费者协会能够全面了解情况并为您维权。

3. 向有关行政部门申诉：

   • 您还可以向相关的行政部门（如市场监管部门）进行申诉。行政部门有权对商家的违法行为进行调查和处理。
   • 在申诉时，同样需要提供充分的证据材料，并详细说明您的诉求和理由。

4. 向人民法院提起诉讼：

   • 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 在提起诉讼前，您需要准备好起诉状、证据材料等法律文件，并按照法院的要求进行提交。诉讼过程中，您需要积极配合法院的调查和审理工作，以维护自己的合法权益。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有与机构的沟通记录、购买合同、付款凭证等证据材料，以便在需要时能够提供充分的证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 根据上述建议，您可以先尝试与机构协商解决退款问题。如果协商无果，再考虑向消费者协会投诉、向有关行政部门申诉或向人民法院提起诉讼等途径。
• 在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律服务。