老百姓去政府部门办事时不可以诋毁工作人员。这一结论主要基于以下几点法律和道德层面的考量：

1. 法律层面：

   • 人格权保护：根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，每个人都享有名誉权、荣誉权等人格权利。诋毁他人，尤其是政府部门的工作人员，可能构成对其名誉权的侵害，需要承担相应的法律责任。
   • 行政秩序维护：政府部门是执行国家公务、提供公共服务的场所，需要保持一定的秩序和效率。诋毁工作人员可能扰乱正常的办公秩序，影响政府工作的正常进行，这也是不被法律所允许的。

2. 道德层面：

   • 尊重他人：无论在任何场合，尊重他人都是基本的道德准则。政府部门的工作人员也是社会的一员，他们同样享有被尊重的权利。诋毁他人不仅是不道德的行为，也可能引发不必要的冲突和矛盾。
   • 社会和谐：一个和谐的社会需要大家相互理解、相互尊重。在政府部门办事时，如果因为个人情绪或不满而诋毁工作人员，不仅不利于问题的解决，还可能加剧社会的不和谐因素。

3. 实际后果：

   • 可能面临法律责任：如前所述，诋毁他人可能构成侵权，需要承担民事责任。在严重的情况下，还可能触犯刑法，面临刑事处罚。
   • 影响个人形象：诋毁他人也会损害自己的形象和声誉，不利于个人在社会中的立足和发展。

建议：

• 在去政府部门办事时，如果遇到问题或不满，应该通过合法、合理的途径来表达自己的诉求，如向相关部门反映情况、提出意见或建议等。
• 保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出不理智的行为或言论。
• 尊重工作人员的工作和劳动成果，共同维护良好的社会秩序和公共环境。

总之，诋毁政府部门的工作人员是不被法律和道德所允许的行为。我们应该以理性、合法的态度来处理与政府部门的关系，共同构建和谐、稳定的社会环境。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。