结论前置：拖欠公民工（此处应理解为农民工）工资被起诉后，被告不可以随意不到庭。
详细分析：
法律程序要求：
- 在民事诉讼中，被告有义务按照法院的通知，准时出庭参与诉讼。这是法律程序的基本要求，也是保障双方当事人合法权益、确保诉讼公正进行的重要环节。
- 如果被告无正当理由拒不到庭，法院有权根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，进行缺席判决。这意味着，被告将失去在法庭上陈述自己意见、提供证据和进行辩论的机会，可能对自身权益产生不利影响。
拖欠工资案件的特殊性：
- 拖欠农民工工资案件往往涉及劳动者的基本生活保障，具有社会敏感性。法院在处理此类案件时，通常会更加注重保护劳动者的合法权益。
- 如果被告不到庭，法院可能会根据原告提供的证据和陈述，直接作出对被告不利的判决。这可能导致被告需要承担更大的法律责任，包括支付拖欠的工资、赔偿金等。
不到庭的法律后果：
- 除了可能面临缺席判决外，被告不到庭还可能被视为对诉讼的不重视或逃避法律责任，这可能影响法院对被告诚信度的评价，进而在判决中予以考虑。
- 在某些情况下，如果被告的行为构成恶意拖欠工资，还可能面临行政处罚或刑事责任。虽然这些责任与是否到庭无直接关联，但不到庭可能加剧法院对被告不良行为的认定。
法律建议：
- 积极应诉：如果收到法院的传票或通知，被告应积极准备应诉材料，准时出庭参与诉讼。这有助于维护自身合法权益，避免不必要的法律风险。
- 寻求法律帮助：如果被告对诉讼程序或法律问题不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助被告更好地应对诉讼。
- 主动解决纠纷：在诉讼过程中，被告也可以主动与原告协商解决纠纷。如果双方能够达成和解协议，可以请求法院出具调解书或撤诉裁定，从而结束诉讼程序。
总结：拖欠农民工工资被起诉后，被告不可以随意不到庭。被告应积极应诉、寻求法律帮助，并主动解决纠纷，以维护自身合法权益并避免不必要的法律风险。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。