甲方公司通常无权直接起诉外包方员工打两份工作，但具体情形需结合实际情况和法律规定来分析。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律关系角度：

   • 甲方公司与外包方员工之间一般不存在直接的劳动关系。外包方员工是与外包公司签订劳动合同，而非与甲方公司。因此，从法律关系上讲，甲方公司并非外包方员工的直接雇主，不享有直接起诉员工的权利。
   • 如果甲方公司认为外包方员工的行为（如打两份工作）影响了其业务或造成了损失，它应当首先与外包公司进行沟通，要求外包公司采取相应措施。在必要时，甲方公司可以依据与外包公司之间的合同约定，追究外包公司的违约责任。

2. 合同约定角度：

   • 甲方公司与外包公司之间的合同中可能会包含关于员工行为、工作纪律等方面的条款。如果外包方员工的行为违反了这些条款，且给甲方公司造成了损失，甲方公司可以依据合同约定要求外包公司承担相应的赔偿责任。
   • 然而，这并不意味着甲方公司可以直接起诉外包方员工。合同关系具有相对性，即合同条款只能约束合同双方当事人，而不能直接约束第三方（如外包方员工）。

3. 特殊情况角度：

   • 在某些特殊情况下，如果外包方员工的行为构成了对甲方公司的侵权（如泄露商业秘密、侵犯知识产权等），甲方公司有权直接起诉该员工，要求其承担侵权责任。
   • 但这种情况需要满足侵权行为的构成要件，即存在违法行为、损害结果、违法行为与损害结果之间的因果关系以及行为人的过错。

法律建议：

• 对于甲方公司而言，如果发现外包方员工存在打两份工作等可能影响业务的行为，应当首先与外包公司进行沟通，要求外包公司加强管理并采取措施。
• 如果外包公司未能有效解决问题，且甲方公司认为该行为已经给其造成了损失，可以依据与外包公司之间的合同约定追究外包公司的违约责任。
• 在特殊情况下，如果外包方员工的行为构成了对甲方公司的侵权，甲方公司应当及时收集证据并咨询专业律师，以便通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果甲方公司未经合法程序直接起诉外包方员工，可能会面临因主体不适格而被法院驳回起诉的风险。
• 如果甲方公司能够证明外包方员工的行为构成了侵权，并成功起诉该员工，那么该员工可能需要承担赔偿损失、停止侵害等法律责任。

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