结论：在合同未到期但保险已到期，且租车公司拒绝购买保险的情况下，若发生出险事故，责任承担需分情况讨论，具体如下：

1. 若事故责任在第三方：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由商业保险赔偿；仍不足或未投保商业保险的，由侵权人赔偿。
   • 分析：若事故责任完全在第三方，理论上应由第三方的保险公司或第三方本人承担赔偿责任。但若租车公司未依法续保交强险，可能面临行政处罚（如罚款、扣车），且若第三方逃逸或无力赔偿，租车公司可能因未履行法定义务而承担补充赔偿责任。

2. 若事故责任在租车方（包括承租人或租车公司驾驶员）：

   • 交强险部分：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或管理人必须投保交强险。若租车公司未续保交强险，导致事故发生时无交强险保障，租车公司需自行承担交强险范围内的赔偿责任（最高20万元，包括死亡伤残、医疗费用、财产损失）。
   • 商业险部分：若合同明确约定租车公司负责购买商业险，但其未履行义务，租车公司可能构成违约。根据《民法典》第五百七十七条，承租人有权要求租车公司赔偿因未购买商业险导致的损失（如超出交强险部分的赔偿）。
   • 承租人过错：若事故因承租人过错导致（如酒驾、无证驾驶），保险公司可能拒赔，且租车公司可依据合同约定向承租人追偿。但租车公司未续保的行为可能减轻承租人的部分责任（如按过错比例分担）。

3. 合同条款的优先性：

   • 若租赁合同明确约定“保险到期后由租车公司负责续保”或“保险期间与租赁期间一致”，租车公司未续保构成违约，需承担违约责任（如赔偿承租人因此遭受的损失）。
   • 若合同未明确约定保险责任归属，需结合行业惯例、交易目的及公平原则综合判断。通常，租车公司作为车辆管理人，有义务确保车辆保险有效，否则可能被认定为未尽到安全保障义务。

建议：

• 承租人：立即要求租车公司续保或提供书面免责声明；若发生事故，保留证据（如事故认定书、保险到期证明、合同文本），通过诉讼要求租车公司承担违约责任或补充赔偿责任。
• 租车公司：应尽快续保以规避法律风险；若拒绝续保，需明确告知承租人并要求其签署风险自担协议，但此类协议可能因违反强制性规定而无效。

法律依据：

• 《民法典》第一千二百一十三条、第五百七十七条
• 《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条、第三十八条
• 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条

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