在租车公司租车发生事故时，责任的承担需根据具体情况及各方过错来综合判定，并非单一由租车公司或租车人承担。以下是对此问题的详细分析：
一、基本责任原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条的规定，当租赁的机动车发生交通事故且属于该机动车一方责任时，首先由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，原则上由机动车使用人（即承租人）承担赔偿责任。若机动车所有人或管理人（如租车公司）对损害的发生有过错，也需承担相应的赔偿责任。
二、具体责任情形
承租人过错导致的事故
- 正常驾驶且无特殊情况：承租人作为车辆的实际使用和控制人，因自身过错（如闯红灯、超速等）导致事故的，由承租人承担全部责任。
- 转借他人导致事故：承租人未经租车公司同意将车辆转借他人，且借用人在使用过程中发生事故的，承租人和借用人可能构成连带责任，具体责任根据双方过错程度确定。
车辆本身故障导致的事故
- 租车公司未履行检查、维修义务：若事故因车辆故障导致，且租车公司在出租前未能尽到合理的检查、维修义务，租车公司需承担相应责任。例如，刹车失灵、轮胎磨损严重等未及时检修的情况。
- 车辆正常磨损且无租车公司过错：若车辆故障属于正常磨损，且租车公司已尽到检查和维护义务，则租车公司不承担责任，事故责任由承租人承担。
租车公司过错导致的事故
- 未审查驾驶资格：租车公司在将车辆出租给承租人时，若未对承租人的驾驶资格进行合理审查，如将车租给没有驾驶证、驾驶证过期或准驾车型不符的人员，租车公司需承担部分责任。
- 非法改装车辆：如果租车公司出租的车辆存在非法改装等违法情形，影响车辆安全性能并导致事故发生，租车公司同样要承担相应法律责任。
第三人过错导致的事故
- 若事故完全是由第三人的过错导致的，如其他车辆的驾驶人故意碰撞租赁车辆等，且租车人和租车公司均无过错，则责任应由第三人承担。租车公司在承担了赔偿责任后，有权向第三人进行追偿。
三、保险赔付与注意事项
- 保险赔付：在租车时，应确保所租车辆已投保交强险和商业险。发生事故后，首先由保险公司在保险责任限额内进行赔付。保险公司可能因租车人的违法行为（如酒驾、无证驾驶）而拒绝赔付商业险部分，但交强险仍会在限额内赔偿。
- 租赁合同条款：租车前应仔细阅读租赁合同中的条款，特别是关于事故责任、保险赔付等方面的内容，以确保自身权益得到保障。例如，合同中可能约定了事故发生后租车人需承担的免赔额或自付比例。
- 安全驾驶：在驾驶过程中，应严格遵守交通规则，确保安全驾驶，以避免发生事故。这是减少事故风险、保障自身和他人安全的基本要求。
- 事故处理：如果发生事故，应立即报警并通知保险公司和租车公司，按照相关程序进行处理，包括现场勘查、责任认定、理赔申请等。及时、准确地处理事故有助于减少损失和纠纷。
四、责任划分的具体依据
- 交通事故认定书：由交警部门出具，明确事故双方的责任划分。这是确定责任承担的重要依据，具有权威性和法律效力。
- 租赁合同条款：租赁合同中通常会约定双方在事故中的权利和义务，包括责任承担方式、保险理赔流程等。因此，在签订合同时，承租人应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。
总结与建议：在租车公司租车发生事故时，责任的承担需根据具体情况及各方过错来综合判定。为避免纠纷和损失，建议租车人在租车前仔细了解车辆状况、保险情况以及租赁合同条款；在驾驶过程中严格遵守交通规则；发生事故后及时报警并通知保险公司和租车公司。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。