核心结论：车辆抵押后被抵押公司擅自出售且未办理过户，您可通过协商、投诉或诉讼途径维权，要求确认买卖无效、追回车辆或索赔损失。具体分情况说明如下：

1. 抵押公司无权处分车辆的法律定性

根据《民法典》第406条，抵押期间抵押人可转让抵押财产，但需通知抵押权人并告知受让人抵押情况。若抵押公司未经您同意擅自出售车辆，属于无权处分，买卖合同效力待定：

• 若受让人善意取得（不知情、支付合理对价、已占有车辆），您可能无法追回车辆，但可向抵押公司索赔；
• 若受让人恶意或未支付对价（如抵押公司关联方低价购买），您可主张买卖合同无效，要求返还车辆。

2. 未过户的法律风险与应对

车辆未过户意味着物权未转移，您仍是法律上的所有权人，但存在以下风险：

• 交通事故责任：若车辆发生事故，您可能因名义车主身份被牵连（需证明实际使用人过错）；
• 违章记录：交通违章可能仍登记在您名下，需及时通过行政诉讼或协商解决；
• 抵押公司破产风险：若抵押公司破产，车辆可能被列入破产财产，您需优先主张取回权。

应对措施：

• 立即报警：以车辆被盗为由报案，要求公安机关立案调查；
• 书面催告：向抵押公司发函要求返还车辆或办理过户，保留证据；
• 诉讼确认所有权：向法院起诉抵押公司和受让人，要求确认买卖无效并返还车辆。

3. 抵押公司的违约责任

若抵押合同中明确约定“未经同意不得处分车辆”，抵押公司行为构成根本违约，您可：

• 解除抵押合同：要求抵押公司提前清偿债务并返还车辆；
• 索赔损失：包括车辆价值贬损、因未过户产生的额外费用（如诉讼费、律师费）等；
• 主张惩罚性赔偿：若抵押公司存在欺诈、恶意串通等情形，可依据《消费者权益保护法》或《民法典》主张惩罚性赔偿。

4. 实务建议

• 收集证据：抵押合同、车辆登记证、报警记录、催告函等；
• 优先协商：通过律师发函或调解机构介入，降低维权成本；
• 及时行动：避免因拖延导致车辆被多次转手或抵押公司资产转移。

提示：具体操作需结合抵押合同条款、车辆实际使用情况等综合判断，建议携带材料面谈或进一步补充细节后制定方案。