保险公司有权向侵权人追偿。具体分析如下：

1. 保险法中的代位求偿权
   根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，若外卖员的意外伤害是由第三方（如交通事故中的对方车辆驾驶员）造成的，保险公司在赔付医疗费后，有权以自己的名义向侵权人追偿。

2. 追偿权的行使条件

   • 侵权关系成立：需证明侵权人的行为与外卖员受伤存在直接因果关系（如违反交通规则导致碰撞）。
     
   • 赔偿范围明确：保险公司仅能在实际赔付的医疗费金额内追偿，且不得超过侵权人应承担的赔偿责任。例如，若侵权人已通过其他途径（如交通事故调解）赔偿了部分费用，保险公司需扣除已赔付部分后再追偿。
     
   • 程序合法性：保险公司需通过法律程序（如诉讼或仲裁）主张权利，且需在法定时效内行使（通常为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算）。

3. 实务中的注意事项

   • 证据保留：外卖员需保留事故认定书、医疗记录、保险赔付凭证等关键证据，以支持保险公司的追偿主张。
     
   • 侵权人责任能力：若侵权人无赔偿能力（如无财产或保险），保险公司追偿可能面临困难，此时被保险人（外卖员）可考虑通过其他途径（如工伤赔偿）补充救济。
     
   • 保险合同条款：部分意外险合同可能对追偿权有特殊约定（如放弃追偿或限制追偿范围），需以合同条款为准。

建议：若您或身边的外卖员遇到此类情况，建议及时联系保险公司确认赔付及追偿流程，并保留所有相关证据。如有复杂情形（如侵权人拒赔、赔偿金额争议等），可进一步向我咨询具体法律应对方案。