关于三方协议单位是否需要留存一份的问题，结论是：单位通常需要留存一份三方协议，这是基于协议管理、法律合规以及后续履行的需要。以下从不同角度详细分析：
协议管理角度：
- 三方协议，顾名思义，涉及三方主体（如用人单位、劳动者、学校或第三方机构等）。为了确保协议的有效执行和后续管理，每一方都应保留一份协议原件，以便在需要时查阅和核对协议内容。
- 单位留存协议，可以方便其内部对协议进行归档、整理，以及在需要时向相关部门或人员提供协议副本或复印件，确保协议的透明度和可追溯性。
法律合规角度：
- 根据相关法律法规，如《中华人民共和国合同法》（现已被《中华人民共和国民法典》合同编替代，但相关原则仍适用）的规定，合同是双方或多方意思表示一致的产物，具有法律约束力。单位留存协议，是履行其法律义务的一部分，也是证明其已按照协议约定履行义务的重要证据。
- 在发生争议或纠纷时，单位留存的协议原件可以作为解决争议的重要依据，有助于维护单位的合法权益。
后续履行角度：
- 三方协议往往涉及具体的权利义务关系，如劳动者的入职时间、薪资待遇、工作岗位等。单位留存协议，可以确保其在后续履行过程中，能够准确按照协议约定执行，避免因记忆模糊或理解偏差而导致的违约行为。
- 同时，单位留存协议也有助于其在与劳动者或其他方进行沟通时，提供明确的协议依据，增强沟通的效率和效果。
建议：
- 单位在签订三方协议时，应明确要求每一方都留存一份协议原件，并在协议中注明“本协议一式三份，各方各执一份，具有同等法律效力”等类似条款，以确保协议的合法性和有效性。
- 单位在留存协议时，应妥善保管协议原件，避免遗失或损坏。同时，可以考虑对协议进行电子化备份，以增加协议的安全性和可追溯性。
可能的法律后果：
- 如果单位未留存三方协议原件，且在后续履行过程中发生争议或纠纷，单位可能因无法提供有效的协议证据而承担不利的法律后果。
- 在极端情况下，如果单位因未留存协议而导致无法证明其已按照协议约定履行义务，甚至可能面临违约赔偿等法律责任。
综上所述，单位在签订三方协议时，应留存一份协议原件，以确保协议的有效执行、法律合规以及后续履行的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。