刑事被告人被宣告无罪后，申请国家赔偿的期限一般为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十九条的规定：“赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，但被羁押等限制人身自由期间不计算在内。在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出赔偿请求的，适用行政复议法、行政诉讼法有关时效的规定。”
二、期限计算
起始时间：赔偿请求的时效从赔偿请求人知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。这意味着，如果刑事被告人在被宣告无罪后，立即发现自己的人身权或财产权受到了侵犯，那么从这一天起就开始计算两年的赔偿请求时效。
不计算期间：如果刑事被告人在被羁押等限制人身自由期间，这段时间是不计算在赔偿请求时效内的。这是为了保护赔偿请求人在无法自由行使权利的情况下的合法权益。
三、特殊情况
行政复议或行政诉讼：如果刑事被告人在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出赔偿请求的，那么赔偿请求的时效将适用行政复议法、行政诉讼法有关时效的规定。这可能意味着，在某些情况下，赔偿请求的时效可能会更长或更短，具体取决于行政复议法或行政诉讼法的规定。
时效中断与延长：虽然国家赔偿法没有明确规定时效的中断和延长，但在实践中，如果赔偿请求人因不可抗力或者其他正当理由不能在规定的期限内提出赔偿请求的，可能会被视为时效中断或延长。然而，这需要根据具体情况和法律规定来判断。
四、建议与注意事项
及时行使权利：刑事被告人在被宣告无罪后，如果认为自己的人身权或财产权受到了侵犯，应当及时行使赔偿请求权，避免超过时效期限。
保留证据：在提出赔偿请求时，刑事被告人需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了侵犯。因此，建议刑事被告人在被宣告无罪后，及时收集并保留相关证据。
咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都是不同的。因此，如果刑事被告人对申请国家赔偿的期限或相关程序有疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。
综上所述，刑事被告人被宣告无罪后申请国家赔偿的期限一般为两年，但具体计算方式和可能存在的特殊情况需要根据法律规定和案件具体情况来判断。