结论：在开车撞人后被指控以危险方法危害公共安全罪的情况下，要证明该罪名不成立或减轻责任，需要收集的证据主要包括证明主观意图、客观行为、因果关系以及存在法定或酌定从轻、减轻情节的证据。以下是对这些证据的详细阐述：
一、证明主观意图的证据
无故意或过失的证据：
- 收集能够证明驾驶人在事故发生时并无故意危害公共安全的意图，如驾驶过程中无酒驾、毒驾、疲劳驾驶等违法行为，且驾驶操作符合交通规则。
- 若有证据表明驾驶人因突发疾病（如心脏病突发）导致失去控制能力，也可作为证明无故意或过失的依据。
紧急避险的证据：
- 如果驾驶人是在面临紧急危险时采取避险措施而导致的撞人事故，应收集相关证据证明紧急危险的存在以及避险措施的合理性。
二、证明客观行为的证据
行车记录仪或监控视频：
- 收集事故现场的行车记录仪数据或周边监控视频，以证明驾驶人的行驶轨迹、速度以及是否采取了避让措施。
证人证言：
- 寻找事故现场的目击者，收集他们的证言以证明驾驶人的行为是否符合交通规则，以及是否存在其他影响驾驶的因素。
车辆技术状况证据：
- 对车辆进行技术鉴定，证明车辆在事故发生时是否存在故障或缺陷，以及这些故障或缺陷是否与事故发生有直接关系。
三、证明因果关系的证据
事故现场勘查报告：
- 收集交警部门出具的事故现场勘查报告，以证明事故发生的具体地点、环境以及碰撞方式等。
医学鉴定报告：
- 对受伤人员进行医学鉴定，证明其受伤程度以及受伤原因是否与驾驶人的行为有直接关系。
专家意见：
- 在必要时，可以聘请交通工程、车辆工程或医学等方面的专家出具意见，以证明驾驶人的行为与事故发生之间的因果关系。
四、证明存在法定或酌定从轻、减轻情节的证据
自首情节：
- 如果驾驶人在事故发生后主动报警并等待交警处理，可以收集相关证据证明其自首情节。
立功表现：
- 若驾驶人在事故处理过程中有协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人或提供重要线索等立功表现，也应收集相关证据。
赔偿情况：
- 收集驾驶人或其家属已对受伤人员进行赔偿的证据，如赔偿协议、支付凭证等，以证明其积极承担责任的态度。
法律建议：
- 在收集证据的过程中，务必确保所有证据的合法性和真实性，避免使用非法手段获取证据。
- 及时咨询专业律师，以便在律师的指导下进行证据收集和整理工作，确保证据的充分性和有效性。
- 在面对指控时，保持冷静和理智，积极配合司法机关的调查和审判工作，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果能够成功收集到上述证据，并证明驾驶人的行为不符合以危险方法危害公共安全罪的构成要件，那么驾驶人可能不会被追究该罪名的刑事责任。
- 反之，如果证据不足或无法证明驾驶人的无罪或减轻责任情节，那么驾驶人可能会面临相应的刑事处罚。
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