公立医院对合同工护士婚内插足他人婚姻且被原配举报的处理方式，需结合医院规章制度、劳动合同约定及法律法规综合判断，具体处理结果可能因证据充分性、情节严重性及医院管理尺度而存在差异。以下从不同角度展开分析：

一、医院可能采取的纪律处分措施

1. 依据医院规章制度处理
   公立医院通常会在《员工手册》或《职业道德规范》中明确禁止员工存在“违背公序良俗”“损害医院声誉”等行为。若护士的行为被查实（如原配提供聊天记录、录音、证人证言等证据），医院可能依据内部规定给予警告、记过、降薪、调岗甚至解除劳动合同等处分。
   法律依据：根据《劳动合同法》第39条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 结合情节严重性决定处分力度

   • 若护士仅与他人存在暧昧关系，未造成重大社会影响，医院可能以批评教育为主，辅以轻度纪律处分（如书面警告）；
     
   • 若其行为导致医院声誉受损（如引发媒体关注、患者投诉），或存在长期同居、重婚等情节，医院可能直接解除劳动合同，并保留追究其法律责任的权利。

二、劳动合同中的特殊约定影响

若护士与医院签订的劳动合同中明确约定“员工需遵守社会公德，若因个人行为损害医院利益，医院有权解除合同”，则医院的处理将更具合同依据。此时，即使护士行为未达到“严重违反规章制度”的标准，医院仍可能依据合同条款解除劳动关系。

三、法律层面的潜在风险

1. 原配的维权途径
   原配可通过民事诉讼主张损害赔偿（如配偶赠与第三者的财物），但需以“夫妻共同财产被侵害”为由，而非直接起诉护士“插足婚姻”。此外，若护士与原配配偶存在同居或重婚行为，原配可向公安机关报案，追究其刑事责任（《刑法》第258条重婚罪）。

2. 医院的连带责任风险
   医院通常无需为员工的私人行为承担法律责任，除非能证明医院存在“教唆、帮助”行为（如为护士提供便利条件）。但若护士的行为被认定为“职务相关”（如利用职务之便与患者或家属发生不正当关系），医院可能因管理失职面临行政处罚或民事赔偿。

四、建议与注意事项

1. 对医院而言：

   • 调查时应遵循合法程序，避免侵犯护士隐私权（如非法获取聊天记录）；
     
   • 处理结果需与护士行为性质匹配，避免因处分过当引发劳动争议。

2. 对护士而言：

   • 若面临举报，应积极配合调查，同时可主张医院处分缺乏依据；
     
   • 若行为属实，可尝试与医院协商和解，争取从轻处理。

3. 对原配而言：

   • 举报时应提供充分证据（如公开场合的不当行为记录），避免因证据不足被反诉诽谤；
     
   • 可通过法律途径追回夫妻共同财产，但需注意诉讼时效（一般为3年）。

如有进一步疑问（如证据收集、处分程序合法性等），可直接向我咨询，我将结合具体细节提供更精准的建议。