结论：面对家人被拘留且办案机关不让请律师的情况，家属应当保持冷静，通过合法途径了解拘留原因，并坚持要求聘请律师，必要时可向相关部门投诉或寻求法律援助。

详细分析：

1. 了解拘留原因：

   • 家属首先应当尝试通过合法途径了解家人被拘留的具体原因。这通常包括与办案机关沟通，要求他们提供拘留通知书或相关法律文书，上面会载明拘留的原因和涉嫌的罪名。
   • 如果办案机关拒绝提供这些信息，家属可以要求他们出具书面说明，并保留好相关证据，以备后续维权使用。

2. 坚持要求聘请律师：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人有权聘请律师为其提供法律帮助和辩护。这是犯罪嫌疑人的基本权利，办案机关无权剥夺。
   • 家属应当明确向办案机关表达聘请律师的意愿，并要求他们安排律师会见。如果办案机关以各种理由拒绝，家属可以要求他们出具书面拒绝理由，并保留好相关证据。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果办案机关坚持拒绝家属聘请律师的请求，家属可以向上一级公安机关、检察院或法院投诉，反映办案机关的违法行为。
   • 投诉时，家属应当提供详细的证据材料，包括拘留通知书、拒绝聘请律师的书面说明等，以便相关部门进行调查和处理。

4. 寻求法律援助：

   • 如果家属经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派律师为犯罪嫌疑人提供免费的法律帮助和辩护。
   • 申请法律援助时，家属需要提供相关的经济困难证明和案件材料，以便法律援助机构进行审核和指派。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，家属应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击办案机关人员，以免加重家人的处境。
   • 家属应当积极配合办案机关的工作，提供必要的协助和信息，以便案件能够顺利处理。
   • 如果家属对法律程序不熟悉或存在疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 家属在了解拘留原因后，应当尽快与律师取得联系，以便律师能够及时介入案件，为犯罪嫌疑人提供法律帮助和辩护。
• 如果办案机关存在违法行为或侵犯犯罪嫌疑人权利的情况，家属应当及时收集证据并投诉，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。
• 在整个过程中，家属应当保持与犯罪嫌疑人的沟通联系，给予他们精神上的支持和鼓励，帮助他们度过难关。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。