当父母中有一方去世时，其财产的继承主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定进行，以下是对新规定的详细解读：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 举例：若父亲去世，其遗产首先由母亲、子女和父亲的父母（如果健在）继承。若母亲、子女和父亲的父母均已去世或放弃继承，则由父亲的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

2. 继承份额的确定：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
   • 举例：若父亲去世，留下三个子女，其中一个子女长期照顾父亲并承担了主要赡养义务，那么在分配遗产时，该子女可能会获得更多的份额。

3. 遗嘱继承与遗赠：

   • 根据《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。遗嘱继承优先于法定继承。
   • 举例：若父亲在生前立下遗嘱，指定其遗产由某个子女继承，那么在该子女符合继承条件的情况下，其他子女将无权继承该部分遗产。

4. 遗产的处理与分割：

   • 继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人之间应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
   • 举例：若父亲去世后，子女之间对遗产分割存在争议，可以先尝试通过协商或调解解决。若协商或调解无果，则可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

5. 特殊情形下的继承：

   • 根据《民法典》的相关规定，还存在一些特殊情形下的继承问题，如丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人；被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承等。
   • 举例：若儿子先于父亲去世，但儿子留下了子女（即父亲的孙子女或外孙子女），那么这些孙子女或外孙子女有权代位继承父亲应继承的遗产份额。

在处理父母一方去世后的财产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通、协商解决。若存在争议或无法协商一致的情况，建议及时咨询专业律师或寻求法律援助，以确保继承过程的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。