结论：若对方因轻微伤拒不赔偿，您可能会面临无法及时获得应有赔偿的法律后果；而对方拒不执行赔偿义务，则可能面临强制执行、信用惩戒甚至刑事责任等法律后果。针对对方拒不执行的情况，您可以通过申请强制执行、采取信用惩戒措施以及追究刑事责任（如构成拒不执行判决、裁定罪）等途径来维护自己的合法权益。
一、轻微伤不赔偿的法律后果（对您而言）
在侵权纠纷中，如果对方因过错造成您轻微伤，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对方应当承担侵权责任，包括赔偿您的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果对方拒不赔偿，您将无法及时获得这些应有的赔偿，这可能会对您的生活和经济状况造成一定影响。
二、对方拒不执行赔偿义务的法律后果
强制执行：
- 如果您已经通过法律途径（如诉讼）获得了赔偿判决或调解书，但对方仍拒不执行，您可以向人民法院申请强制执行。
- 法院在受理强制执行申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行赔偿义务。
信用惩戒：
- 根据相关法律法规，被执行人拒不履行生效法律文书确定的义务的，法院可以将其纳入失信被执行人名单，并对其进行信用惩戒。
- 信用惩戒措施包括但不限于限制高消费、限制乘坐飞机高铁等交通工具、限制出境等，这将对被执行人的日常生活和经济活动产生较大影响。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果被执行人拒不执行判决、裁定，情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、应对策略与建议
收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，确保您已经收集了充分的证据来证明对方的侵权行为和您的损失情况。这包括医疗记录、费用单据、证人证言等。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
及时申请强制执行：
- 一旦您获得了赔偿判决或调解书，且对方拒不执行，应及时向人民法院申请强制执行。不要拖延时间，以免错过最佳的执行时机。
关注信用惩戒措施：
- 如果对方被纳入失信被执行人名单，您可以关注相关信用惩戒措施的实施情况，并适时向法院提供被执行人的财产线索或行踪信息，以协助法院更好地执行判决。
考虑刑事追责：
- 如果对方拒不执行判决、裁定的行为情节严重，您可以考虑向公安机关报案，要求追究其刑事责任。当然，这需要您提供充分的证据来证明对方的犯罪行为。
在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。