结论：即使去医院检查显示没问题，在特定情况下，您儿子仍可能需要承担一定的赔偿责任。这主要取决于是否存在实际损害以及损害的程度，同时也要考虑是否存在精神损害赔偿的可能性。以下从几个方面进行详细分析：

1. 实际损害的认定：

   • 虽然医院检查显示没有明显的身体伤害，但如果被打同学因此遭受了其他形式的实际损害，如衣物损坏、学习用品丢失或损坏等，您儿子可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 此外，如果被打同学在事后出现了身体不适或需要进一步的医疗观察，且这种不适或观察与被打事件有直接关联，那么相关的医疗费用也可能需要由您儿子承担。

2. 精神损害赔偿的可能性：

   • 在侵权纠纷中，除了物质损害赔偿外，还可能存在精神损害赔偿。如果被打同学因被打事件遭受了精神上的痛苦或折磨，如恐惧、焦虑、抑郁等，且这种精神损害达到了一定的程度，那么被打同学或其家长有权要求精神损害赔偿。
   • 精神损害赔偿的数额通常根据受害人的精神损害程度、侵权人的过错程度以及当地的经济水平等因素来确定。

3. 赔偿责任的承担方式：

   • 如果您儿子是未成年人，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，在这种情况下，您作为监护人可能需要承担赔偿责任。
   • 赔偿责任的承担方式可以包括直接赔偿、协商赔偿或通过法律途径解决等。如果双方能够就赔偿事宜达成一致意见，那么可以签订赔偿协议并履行；如果无法达成一致意见，那么被打同学或其家长有权向法院提起诉讼，要求您儿子（或您作为监护人）承担赔偿责任。

4. 建议与措施：

   • 首先，建议您与被打同学或其家长进行沟通，了解对方的诉求和意见，并尝试通过协商的方式解决赔偿事宜。
   • 如果协商无果或对方要求过高，您可以考虑咨询专业律师（即我本人，朱光达律师，专注于交通事故、合同纠纷、婚姻家庭、劳动纠纷、侵权纠纷、公司事务领域）的意见，以便更好地了解您的法律责任和可能的赔偿数额。
   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或导致不必要的法律后果。

总结：即使医院检查显示没有问题，但在特定情况下您儿子仍可能需要承担赔偿责任。这主要取决于是否存在实际损害以及损害的程度，同时也要考虑精神损害赔偿的可能性。因此，建议您积极与被打同学或其家长进行沟通，并咨询专业律师的意见，以便更好地处理此事。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。