因公受伤家属的误工费，一般由用人单位或工伤保险基金承担，具体取决于是否构成工伤以及用人单位是否缴纳了工伤保险。以下从不同角度为您详细分析：
一、构成工伤的情况
用人单位已缴纳工伤保险：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
- 家属因照顾受伤职工而产生的误工费，虽然不属于直接的工伤保险待遇范畴，但通常可以视为因工伤导致的间接损失。在实际操作中，这部分费用可能通过协商或法律途径，由用人单位或工伤保险基金根据具体情况给予一定补偿。不过，严格来说，工伤保险基金并不直接支付家属的误工费，而是支付受伤职工的医疗费、护理费、停工留薪期工资等。家属的误工费更可能通过用人单位的额外补偿或民事赔偿途径解决。
- 特殊情况：如果家属的误工是因为直接参与工伤事故的救援或处理，且因此产生了合理的误工损失，这部分费用有可能被认定为工伤相关的合理支出，由用人单位或工伤保险基金根据实际情况进行补偿。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
用人单位未缴纳工伤保险：
- 根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。
- 在这种情况下，如果家属因照顾受伤职工而产生误工费，且该费用被认定为因工伤导致的合理损失，那么应由用人单位承担。
二、不构成工伤的情况
- 如果职工的受伤不构成工伤（例如，因个人原因受伤，或者受伤时并非处于工作状态），那么家属的误工费通常不由用人单位或工伤保险基金承担。
- 在这种情况下，家属可能需要通过其他途径（如与造成伤害的责任方协商、提起民事诉讼等）来寻求误工费的补偿。
三、实际操作建议
- 及时申报工伤：如果职工因公受伤，应尽快向用人单位报告，并由用人单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 收集证据：家属应收集好因照顾受伤职工而产生的误工费的证据，如工资单、误工证明等，以便在需要时提供证明。
- 协商或法律途径：如果家属的误工费未得到合理补偿，可以与用人单位协商解决；协商不成的，可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的合法权益。
举例说明：假设某职工在工作时间因操作机器不当而受伤，需要住院治疗。其家属因照顾该职工而请假，导致误工损失。如果该职工被认定为工伤，且用人单位已缴纳工伤保险，那么家属的误工费虽然不直接由工伤保险基金支付，但可以通过与用人单位协商或法律途径，要求用人单位给予一定补偿。如果用人单位未缴纳工伤保险，则家属的误工费应由用人单位承担。
总结：因公受伤家属的误工费承担问题，需要根据具体情况来判断。如果构成工伤，且用人单位已缴纳工伤保险，家属的误工费可能通过协商或法律途径由用人单位或工伤保险基金根据实际情况给予补偿；如果用人单位未缴纳工伤保险，则应由用人单位承担。如果不构成工伤，家属则需要通过其他途径来寻求补偿。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。