结论：打人致轻伤，即便被拘留后，仍然需要承担民事赔偿责任。
法律背景与依据
行政责任与民事责任并存：
- 打人者因违反治安管理处罚法被行政拘留，这是对其违法行为的行政处罚，体现了国家对违法行为人的制裁，属于公法上的责任。
- 同时，打人行为导致他人轻伤，构成对受害人的侵权，需承担民事赔偿责任，这是基于侵权行为对受害者造成的实际损失进行的补偿，属于私法上的责任。两者性质不同，互不替代。
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 具体来说，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证确定；误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定；护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定；交通费根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算；住院伙食补助费可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 若造成残疾，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
赔偿义务不因拘留免除：
- 行政拘留是公权力对违法行为的制裁，而民事赔偿是基于侵权行为产生的私法责任。两者性质不同，互不影响。
- 即便打人者已接受行政处罚，仍需通过协商或诉讼履行赔偿义务。
赔偿主张方式
协商解决：
- 双方可就赔偿事宜进行友好协商，达成一致后，打人者应按照约定履行赔偿责任。这种方式高效且成本较低，有助于双方快速解决纠纷。
人民调解：
- 若协商不成，受害人可向人民调解委员会申请调解，通过第三方中立机构介入，促进双方达成和解协议。
民事诉讼：
- 若上述方式均无法解决问题，受害人有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。在诉讼过程中，受害人需准备充分的证据，如医疗费用发票、病历、误工证明等，以确保法院能作出公正判决。
实际操作建议
- 保存证据：受害人应保留所有与治疗相关的正式票据和医疗记录，以及因伤害导致的误工证明、交通费用凭证等，作为索赔的依据。
- 及时咨询：在处理此类纠纷时，建议受害人及时咨询专业律师，了解自己的权益和赔偿范围，以便更有效地维护自己的合法权益。
最后，打人致轻伤被拘留后，行为人仍需承担民事赔偿责任，以弥补其给受害者造成的实际损失。双方应首先尝试通过协商或调解解决赔偿问题，若无法达成一致，则可通过法律途径维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。