如果行政诉讼判决后，相关方依旧不履行判决的赔偿，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十五条：“公民、法人或者其他组织拒绝履行判决、裁定、调解书的，行政机关或者第三人可以向第一审人民法院申请强制执行，或者由行政机关依法强制执行。”
   • 操作步骤：您应在判决生效后，如果对方未在规定期限内履行赔偿义务，及时向第一审人民法院提交强制执行申请书，并提供相关证据材料，如判决书、执行申请书等。法院在审查后，会依法采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到履行。

2. 寻求法律援助或咨询：

   • 专业建议：在申请强制执行的过程中，您可能会遇到各种法律问题或程序上的困难。此时，寻求专业律师的法律援助或咨询是非常必要的。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您准备申请材料，并代表您与法院沟通，提高执行效率。

3. 关注执行进展并适时反馈：

   • 执行监督：在强制执行过程中，您应密切关注执行进展，及时了解法院采取的执行措施和对方的履行情况。如果发现对方有转移财产、逃避执行等行为，应及时向法院反馈，以便法院采取相应的法律措施。
   • 执行异议：如果您对法院的执行行为有异议，如认为执行措施不当或执行标的错误等，可以在规定期限内向法院提出执行异议。法院会依法审查并作出处理决定。

4. 考虑其他法律途径：

   • 刑事责任：如果对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，您还可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条：“对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”
   • 民事赔偿：如果对方的行为给您造成了其他损失，如因对方不履行判决而导致的额外费用支出等，您还可以考虑通过民事诉讼途径要求对方承担民事赔偿责任。

在处理此类问题时，您需要注意以下几点：

• 保留证据：确保您保留了所有与案件相关的证据材料，如判决书、执行申请书、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
• 及时行动：一旦发现对方不履行判决的赔偿义务，您应及时采取行动，如申请强制执行或寻求法律援助等。拖延时间可能会导致执行难度增加或损失扩大。
• 保持沟通：在处理过程中，与法院、律师以及对方保持沟通是非常重要的。这有助于您及时了解案件进展、解决遇到的问题并推动案件顺利解决。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。