行政赔偿判决生效后，其履行过程通常遵循以下步骤和原则，我将为您详细阐述：

一、赔偿义务机关的主动履行

首先，赔偿义务机关（通常是行政机关）应在生效判决规定的期限内主动履行赔偿义务。这包括支付赔偿金、恢复原状或采取其他补救措施等。这是赔偿义务机关的基本责任，也是维护法律权威和当事人合法权益的重要体现。

二、申请强制执行

如果赔偿义务机关未在规定期限内主动履行赔偿义务，赔偿请求人（即受害人）有权在期限届满后的两年内，向第一审人民法院申请强制执行。这是法律赋予赔偿请求人的重要权利，也是确保赔偿判决得到有效执行的重要保障。

三、法院的执行措施

在执行过程中，法院会采取一系列执行措施来确保赔偿判决的履行。这些措施包括但不限于：

1. 查询、冻结、划拨存款：法院有权查询赔偿义务机关的存款情况，并在必要时冻结或划拨其存款以支付赔偿金。
2. 扣留、提取收入：如果赔偿义务机关有应当履行义务部分的收入，法院可以扣留或提取这部分收入。
3. 查封、扣押、拍卖、变卖财产：对于赔偿义务机关的财产，法院可以采取查封、扣押等措施，并在必要时进行拍卖或变卖以支付赔偿金。

四、特殊情况的处理

在执行过程中，可能会出现被执行人暂无履行能力等特殊情况。此时，法院可能会中止执行，待具备执行条件时再恢复执行。同时，被执行人也应当积极配合执行工作，如实报告财产情况，提供执行所需的资料等，以确保赔偿案件的顺利执行。

五、当事人的权利与义务

1. 赔偿请求人的权利：包括申请强制执行、要求赔偿义务机关履行赔偿义务等。
2. 赔偿义务机关的义务：包括在规定期限内履行赔偿义务、配合法院的执行工作等。
3. 双方的协商与调解：在行政赔偿过程中，双方也可以通过调解的方式解决赔偿争议。调解具有灵活性和高效性的特点，有助于避免冗长的诉讼程序，节省时间和成本。

六、后续处理与维权

如果当事人对判决不满，可以在上诉期内向上诉法院上诉重审。判决生效后，如果当事人认为判决确实有问题，还可以向法院或检察院提出申诉，请求对案子进行再审。同时，如果行政赔偿判决后行政机关不执行，赔偿请求人可以通过申请强制执行、寻求司法措施督促或追究责任等方式来维权。

综上所述，行政赔偿判决生效后的履行过程涉及多个方面和环节。赔偿义务机关应主动履行赔偿义务，赔偿请求人有权申请强制执行，法院会采取一系列执行措施来确保赔偿判决的履行。同时，当事人也应积极配合执行工作，并在必要时通过合法途径维护自己的权益。