公诉案件存疑不起诉的情况下，被害人通常可以自诉，但需满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、存疑不起诉的法律含义

存疑不起诉，也称为证据不足不起诉，是指检察机关在审查起诉阶段，认为案件事实不清、证据不足，不符合起诉条件，因而决定不对犯罪嫌疑人提起公诉的一种处理方式。这并不意味着犯罪嫌疑人无罪，而是由于证据不足，无法确定其有罪。

二、自诉的条件与范围

自诉是指被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，追究犯罪嫌疑人刑事责任的一种诉讼方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，自诉案件主要包括以下几类：

1. 告诉才处理的案件：如侮辱、诽谤案（但严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由案、虐待案等。
2. 被害人有证据证明的轻微刑事案件：如故意伤害案（轻伤）、重婚案、遗弃案等。
3. 被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

三、存疑不起诉后自诉的可行性

在公诉案件存疑不起诉的情况下，被害人如果认为有证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且该行为符合自诉案件的范围，那么被害人可以向人民法院提起自诉。具体来说：

1. 证据要求：被害人需要提供足够的证据来证明犯罪嫌疑人的犯罪行为。这些证据可以是书证、物证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录以及视听资料、电子数据等。
2. 案件范围：被害人提起的自诉案件必须属于法律规定的自诉案件范围。如果案件不属于自诉案件范围，或者虽然属于自诉案件范围但被害人没有证据证明犯罪嫌疑人的犯罪行为，那么人民法院将不予受理。
3. 程序要求：被害人提起自诉时，需要向人民法院提交自诉状和相关证据材料。人民法院在受理自诉案件后，会进行审查，如果认为符合起诉条件，会依法进行审理。

四、实际操作中的注意事项

1. 证据收集与保存：被害人应尽可能收集并保存与案件相关的证据材料，以便在提起自诉时能够提供充分的证据支持。
2. 法律咨询与援助：由于自诉案件涉及复杂的法律程序和专业知识，被害人可以寻求专业律师的法律咨询和援助，以确保自己的权益得到充分保障。
3. 诉讼风险：自诉案件同样存在诉讼风险，如证据不足、法律适用错误等可能导致败诉。因此，被害人在提起自诉前应充分评估诉讼风险，并做好相应的准备。

总结来说，公诉案件存疑不起诉后，被害人如果认为有证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且该行为符合自诉案件的范围，那么可以向人民法院提起自诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。