您好，不在同一户口本上体现父女关系，确实需要通过一些合法且有效的方式来证明。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助到您：
一、直接证据类
出生医学证明：
- 这是最直接且有力的证明文件。出生医学证明上明确记载了父母和孩子的信息，包括姓名、性别、出生日期以及父母与孩子的关系等。您可以前往孩子出生的医院，申请调取出生医学档案，复印相关材料，并请医院加盖公章以确认其真实性。
户籍档案资料：
- 即使您和女儿不在同一户口本上，也可以尝试到曾经共同生活过的户籍所在地的公安派出所查询户籍档案。户籍档案中可能包含有能体现父女关系的相关记录，如户口迁移记录、家庭成员登记等。您可以请求派出所根据档案内容出具户籍证明，以证实父女关系。
二、其他官方证明材料
人事档案：
- 如果您或您女儿的工作单位有人事档案管理权限，且档案中有亲属关系的记载，如个人履历表、家庭成员登记表等，那么这些档案也可以作为证明父女关系的有效材料。您可以到相关单位的人事部门申请查阅并复印相关内容，然后请单位加盖公章以确认其真实性。
居委会或村委会证明：
- 如果您和女儿长期居住在同一个社区或村庄，那么居委会或村委会对您的家庭情况可能比较了解。您可以请求居委会或村委会开具证明信，包括双方姓名、身份证号码及父女关系说明，并加盖公章。这种证明在日常生活和某些法律事务中也是被广泛接受的。
公证处公证：
- 如果您希望进一步增强证据的法律效力，可以选择前往公证处办理亲属关系公证。公证处会根据您提供的材料，如照片、书信往来等，进行核实并出具公证书。公证书具有法律效力，可以在很多场合作为证明父女关系的有效证据。
三、科学鉴定方法
- 亲子鉴定：
- 在其他证明方式行不通的情况下，亲子鉴定是一种科学且准确的方法。通过基因检测技术，可以确定您和女儿之间的生物学关系。您需要选择具有合法资质的亲子鉴定机构，携带有效身份证件，按照要求提供样本进行检测。鉴定机构出具的报告具有法律效力，可以作为证明父女关系的最终证据。
四、辅助证据与法律程序
证人证言：
- 亲朋好友或邻居的证人证言也可以作为辅助证据来证明父女关系。但需要注意的是，证人证言通常需要与其他证据结合使用才更有说服力。您可以尽量提供多个证人的证言，并确保其内容一致，以增强可信度。
法院确认：
- 在某些特殊情况下，如果其他证明方式都无法满足需求，您可以通过法律程序请求法院对父女关系进行确认。这通常需要咨询专业律师，了解具体法律程序，并准备充分的证据材料向法院提出申请。
综上所述，证明不在同一户口本上的父女关系有多种方法可选。建议您根据实际情况选择合适的方法，并确保证据的真实性和合法性。如有需要，您可以咨询相关机构或寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。