您好，针对您提出的女儿和爸爸不在同一个户口本上，如何在法律上承认有父女关系的问题，我可以为您提供一些详细的解答。

首先，要证明父女关系，并不一定要依赖于户口本。虽然户口本是体现家庭成员关系的一种常见方式，但它并不是唯一的方式。在法律上，有多种途径可以证明父女关系，以下是一些常见的方法：

1. 出生医学证明： 如果女儿有出生医学证明，并且上面明确记载了父亲的信息，那么这份证明就可以作为父女关系的直接证据。

2. 公证机关出具的亲子关系公证书： 您可以和父亲一起前往公证机关，申请办理亲子关系公证。公证机关会根据您和父亲提供的身份证明、亲属关系证明等材料，出具具有法律效力的亲子关系公证书。

3. 申请人户籍地派出所出具的亲子关系证明或户口底册复印件： 如果女儿和父亲的户籍曾经在同一派出所，或者现在分别在不同派出所但能够提供相关证明，您可以向户籍地派出所申请出具亲子关系证明或提供户口底册复印件。

4. 申请人户籍所在地街道办或乡（镇）政府出具的父母子女关系证明： 街道办或乡（镇）政府也可以根据您提供的身份证明、亲属关系证明等材料，出具父母子女关系证明。这份证明需要列明所有关系人员的姓名和身份证号码。

5. 反映亲子关系的人事档案履历表： 如果女儿或父亲的人事档案中有反映亲子关系的履历表，那么这份履历表也可以作为证明父女关系的材料。

6. 亲子关系司法鉴定意见书： 如果以上方法都无法证明父女关系，您还可以考虑进行亲子关系司法鉴定。司法鉴定机构会通过科学的方法，对女儿和父亲的DNA进行比对，出具具有法律效力的司法鉴定意见书。

在选择证明方式时，您可以根据具体情况和需要，选择最适合您的方式。同时，无论选择哪种方式，都需要确保提供的材料真实、有效，并且符合法律要求。

希望这些解答能够帮助您解决问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。