法院在认定不在同一户口本上的亲属关系时，通常会依据多种证据和事实进行综合判断。针对您描述的情况，即父亲一人一本户口，女儿和儿子与母亲共一本户口，以下是从不同角度的分析和建议：

一、法院认定亲属关系的常见证据

1. 出生证明：

   • 出生证明是证明亲子关系最直接、最有效的证据。如果女儿和儿子有出生证明，且上面明确记载了父母的信息，那么这将是非常有力的证据。

2. 亲属关系公证：

   • 亲属关系公证是由公证机构根据当事人的申请，依法证明申请人与关系人之间亲属关系的真实性、合法性的活动。如果进行了亲属关系公证，那么公证文书将作为法院认定亲属关系的重要依据。

3. 其他证据：

   • 除了出生证明和亲属关系公证外，法院还可能考虑其他证据，如父母与子女的合影、共同生活的证明（如水电费账单、租房合同等）、学校或医疗机构的记录等。这些证据可以辅助证明亲子关系的存在。

二、针对您具体情况的建议

1. 收集并整理证据：

   • 首先，您应收集并整理所有能证明亲子关系的证据，包括出生证明、亲属关系公证（如有）、合影、共同生活的证明等。这些证据将有助于法院更准确地认定亲属关系。

2. 考虑进行亲子鉴定：

   • 如果证据不足或存在争议，您还可以考虑进行亲子鉴定。亲子鉴定是通过科学手段确定亲子关系的一种方法，其结果具有高度的准确性和权威性。虽然亲子鉴定不是法院认定亲属关系的唯一依据，但在证据不足或存在争议的情况下，它可以提供有力的支持。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理涉及亲属关系认定的法律问题时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况和证据情况，为您提供专业的法律意见和建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。

三、法院认定亲属关系的法律程序

1. 提起诉讼或申请认定：

   • 如果需要法院认定亲属关系，通常需要在诉讼过程中提出相关申请，或者单独向法院提起认定亲属关系的诉讼。在申请或诉讼中，您需要提交相关证据以支持您的主张。

2. 法院审查与判决：

   • 法院在收到申请或诉讼后，会对提交的证据进行审查。如果证据充分、确凿，法院将依法认定亲属关系，并作出相应的判决或裁定。如果证据不足或存在争议，法院可能会要求补充证据或进行进一步的调查。

总结来说，法院在认定不在同一户口本上的亲属关系时，会综合考虑多种证据和事实。针对您的情况，建议您收集并整理相关证据，考虑进行亲子鉴定（如有必要），并咨询专业律师以获取更具体的法律意见和建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。