结论：老婆长期和别人保持关系，这一行为本身并不直接构成刑事犯罪，因此不能直接报警以追究其刑事责任。但这一行为可能涉及婚姻中的过错，你可以在离婚诉讼中主张损害赔偿，或者如果对方的行为构成重婚，则可以报警并追究其刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理
道德调整范畴：
- 老婆长期和别人保持关系，主要涉及的是婚姻中的忠诚义务问题，这更多属于道德调整的范畴，而非法律直接干预的领域。
离婚诉讼中的损害赔偿：
- 如果你因此决定离婚，可以在离婚诉讼中主张对方存在过错，要求损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这里的过错包括重婚、与他人同居等情形。虽然“长期保持关系”不一定直接等同于“同居”，但可以作为证明对方存在过错的证据之一。
二、特殊情况下的处理（重婚）
重婚的定义：
- 如果对方的行为构成重婚，即已经结婚又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的，则属于刑事犯罪。
报警与刑事责任：
- 在这种情况下，你可以报警，公安机关会依法进行调查。如果查证属实，对方将面临刑事责任的追究，可能被处以二年以下有期徒刑或者拘役。
证据收集：
- 要证明对方构成重婚，需要收集充分的证据，如结婚证、同居证明、证人证言等。这些证据需要能够证明对方存在两个婚姻关系或者明知他人有配偶而与之结婚的事实。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论你选择离婚还是报警，收集证据都是关键。你可以通过拍照、录像、保存聊天记录等方式收集对方与他人保持关系的证据。
咨询律师：
- 在处理此类问题时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供法律建议，帮助你制定合适的策略。
考虑后果：
- 在采取行动之前，你需要考虑清楚可能的后果。报警可能会引发家庭矛盾和社会关注，离婚则涉及财产分割、子女抚养等问题。因此，在做出决定之前，请务必慎重考虑。
最后，老婆长期和别人保持关系是一个复杂而敏感的问题。如果你面临这样的情况，建议保持冷静和理智，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。