医生教唆多家商家下药故意伤害他人，属于严重的违法犯罪行为，将面临刑事处罚和民事赔偿的双重法律责任。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
一、刑事责任
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 医生教唆商家下药，若导致他人身体受伤，医生作为教唆者，将承担故意伤害罪的刑事责任。商家作为实际实施者，同样构成故意伤害罪，与医生构成共同犯罪。
教唆犯的处罚原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十九条，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
- 医生教唆商家下药，若商家在医生的教唆下实施了故意伤害行为，医生将根据其在共同犯罪中的作用受到相应的刑事处罚。
其他可能的罪名：
- 如果医生教唆商家下药的行为涉及投放危险物质、以危险方法危害公共安全等，还可能构成其他罪名，如投放危险物质罪、以危险方法危害公共安全罪等，具体取决于下药的性质、后果及社会危害性。
二、民事责任
赔偿损失：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 医生教唆商家下药导致他人受伤，医生与商家作为共同侵权人，应当承担连带赔偿责任，赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
精神损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
- 医生教唆商家下药导致他人受伤，若给受害人造成严重精神损害，受害人有权要求医生与商家承担精神损害赔偿责任。
三、处理建议
立即报警：
- 受害者或知情人士应立即向公安机关报案，提供相关证据，如聊天记录、监控录像、证人证言等，以便公安机关及时立案侦查。
收集证据：
- 受害者应尽可能收集与案件相关的证据，如医疗记录、费用单据、照片、视频等，以便在后续的刑事诉讼和民事诉讼中维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 受害者可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的诉讼策略，以便在诉讼中取得有利的结果。
在此提醒，任何形式的故意伤害行为都是违法的，都将受到法律的严惩。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。