结论：欠钱没还导致银行卡被冻结后，再开卡的可能性及具体情况需分角度讨论，总体而言，虽然可以尝试开卡，但新卡仍可能面临被冻结、划扣资金等风险，且可能受到信用记录不良导致的业务办理限制。
一、从银行规定角度分析
同一家银行：
- 多数银行不会仅因你有一张本行银行卡被冻结就完全禁止你办理新卡。但银行可能会限制你在本行名下持有银行卡的总数，即使被冻结的卡你打算后续不再使用，新办卡数量也不能超过规定上限。
- 银行还会对客户的风险状况进行综合评估。若因欠款导致银行卡被冻结，且银行评估认为你存在较高风险，可能会拒绝为你办理新卡，或限制新卡的功能，如非柜面交易等。
不同银行：
- 其他银行通常不会知晓你在别家银行银行卡被冻结的情况（除非通过特定渠道得知），因此原则上只要你符合其开户条件，如身份验证、年龄等基本要求，即可成功办理新卡。
二、从法律执行角度分析
法院冻结：
- 如果欠款问题涉及法律诉讼，且法院已经要求银行冻结你的账户以偿还欠款，那么银行可能会拒绝为你办理新的银行卡业务。因为司法机关的通知具有强制性，银行必须遵守。
- 即使你成功办理了新卡，一旦法院发现该账户有可供执行的财产，也有权对新卡账户内的资金进行冻结、划扣等操作，以保障债权人的合法权益。
逃避债务嫌疑：
- 如果司法机关正在调查你的财产状况以执行欠款偿还，并发现你办理新银行卡可能是为了逃避债务，那么可能会阻止你办理新卡，或对新卡进行监控。
三、从信用记录角度分析
- 若因未履行法律判决而被列入失信被执行人名单，你的信用记录将受到严重损害。这不仅可能导致新卡申请时遭遇银行更加严格的审核，还可能使新卡在使用过程中受到功能或使用上的限制，如无法进行大额交易、无法享受某些金融服务等。
四、建议与注意事项
解决欠款问题：
- 在尝试办理新卡之前，建议先解决欠款问题。一旦欠款得到清偿，并经法院核实无误后，银行会收到法院的解冻通知，进而对银行卡进行解冻。这将有助于你恢复信用记录，提高新卡申请的成功率。
改善信用状况：
- 如果因欠款导致信用状况不佳，建议在申请新卡前努力改善个人信用记录。例如，及时偿还其他债务、避免逾期等。这将有助于提高新卡的审批成功率，并降低新卡在使用过程中受到限制的风险。
谨慎使用新卡：
- 即使成功办理了新卡，也应谨慎使用，避免再次陷入债务困境。合理规划消费和还款计划是保持良好信用的关键。同时，避免进行高消费、违规转账或其他可能违反法律义务的行为，以免触发法院的进一步执行措施或银行的监管限制。
了解银行规定：
- 在申请新卡前，建议详细了解目标银行的相关规定和政策，以确保自己符合办卡条件并了解可能的限制。例如，了解银行对客户风险状况的评估标准、对失信被执行人的办卡政策等。
综上所述，欠钱没还导致银行卡被冻结后，再开卡的可能性及具体情况需结合银行规定、法律执行和信用记录等多方面因素综合考虑。在申请新卡前，建议充分了解自己的信用状况、冻结原因及银行规定，并采取相应措施来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。