被工厂开除后，您是否还有机会再次入职，这确实是一个涉及多方面因素的问题。以下是我为您进行的详细分析：

一、法律层面与双方协商

从法律角度来看，根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者与用人单位解除劳动合同后，双方的权利义务即告终止。但这并不妨碍您在遵守相关规定的前提下，再次与原工厂建立劳动关系。关键在于，重新入职需要基于合法、公平、平等自愿、协商一致的原则，即您需要与工厂进行积极沟通，并达成一致意见。

二、工厂方面的考量

1. 工厂规定：不同工厂有不同的规章制度和人事政策。有些工厂可能明确规定，被开除的员工在一定期限内不得再次入职，或者甚至永久拒绝录用。因此，在尝试重新入职前，了解工厂的具体规定至关重要。

2. 岗位需求：如果工厂当前有较大的岗位空缺，尤其是对有相关工作经验的员工需求迫切，且您具备所需的技能和经验，那么您重新入职的可能性会相应增加。

3. 开除原因的性质：开除原因对重新入职的可能性有直接影响。如果是因为轻微、可原谅的过错被开除，且您已经表现出改正的决心，那么工厂可能会考虑重新录用您。然而，如果是因为严重违法违纪、给工厂造成重大损失等行为被开除，那么您再次入职的机会可能会大大降低。

三、员工自身的努力与改变

1. 态度和表现：在被开除后，您的态度和表现对重新入职至关重要。通过自我提升、学习新技能、培养良好的职业素养等方式，向工厂证明您已经改变，并有能力胜任工作，这将大大增加您重新入职的机会。

2. 与工厂的沟通：以合适的方式与工厂相关负责人进行积极、诚恳的沟通，解释当时的情况，表达您对工作的重视和回归的渴望，也是为自己创造机会的重要途径。

四、特殊情况的考虑

1. 劳动争议：如果开除后涉及劳动争议或纠纷，建议您通过合法途径解决。在争议期间，您可能无法顺利再次入职。因此，离职时与工厂协商处理好相关事宜至关重要。

2. 黑名单制度：部分工厂可能设有黑名单制度，对于因严重违规而被开除的员工，可能会拒绝其再次入职。在尝试重新入职前，您应了解这一信息，并评估自己的情况。

五、建议与总结

1. 了解规定：在尝试重新入职前，务必详细了解工厂的相关规定和政策，以便做出合理的判断。

2. 积极沟通：与工厂保持积极沟通，表达您的意愿和诚意，展示您的改变和进步。

3. 准备充分：如果工厂同意重新录用您，应准备好相关材料并按照规定办理入职手续。

综上所述，被工厂开除后能否再次入职并非绝对，而是取决于多方面的因素。在遵守法律法规的前提下，通过双方的积极沟通与协商，以及您自身的努力与改变，您仍有望实现重新入职的目标。