结论：公司员工私自将公司铜废料出售，被公司发现后要求双倍赔偿，这一要求是否合法及如何处理，需根据具体情况分析，包括公司规章制度、员工行为性质、损失情况以及双方协商等因素。以下从多个角度进行详细分析：
一、公司规章制度与劳动合同
公司规章制度：
- 首先，需查看公司的规章制度中是否有关于员工私自处理公司财产的具体规定，以及相应的处罚措施。如果规章制度中明确规定了此类行为的处罚，包括赔偿要求，那么公司有权依据规章制度要求员工进行赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
劳动合同：
- 劳动合同中也可能包含关于员工行为规范和赔偿责任的条款。如果劳动合同中有明确规定，员工需按照合同约定承担赔偿责任。
二、员工行为性质与法律责任
职务侵占或盗窃：
- 如果员工私自出售公司铜废料的行为构成职务侵占或盗窃，那么除了公司内部的规章制度外，还可能涉及刑事责任。但在此情况下，公司要求双倍赔偿的法律依据并不充分，因为刑事责任与民事赔偿是分开的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条（职务侵占罪）和第二百六十四条（盗窃罪），员工可能面临刑事处罚。
民事赔偿责任：
- 无论员工行为是否构成犯罪，其私自出售公司财产的行为都侵犯了公司的财产权，应当承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括公司因员工行为所遭受的实际损失。
- 赔偿范围：公司可以要求员工赔偿因出售铜废料所造成的直接经济损失，如铜废料的市值、因处理此事产生的额外费用等。但双倍赔偿的要求需有明确依据，如公司规章制度或劳动合同中的约定。
三、双方协商与调解
协商：
- 在处理此类纠纷时，双方可以首先尝试通过协商解决问题。员工可以承认错误并表达赔偿意愿，公司可以根据实际情况提出合理的赔偿要求。
调解：
- 如果协商不成，双方可以寻求第三方调解，如劳动争议调解委员会或人民调解委员会等。调解机构可以协助双方达成和解协议，避免纠纷进一步升级。
四、法律建议
对于公司：
- 完善公司规章制度，明确员工行为规范和赔偿责任。
- 在发现员工私自处理公司财产时，及时收集证据并保留相关记录。
- 与员工进行协商或寻求调解，尽量通过和平方式解决问题。
- 如无法协商解决，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
对于员工：
- 承认错误并表达赔偿意愿，积极与公司协商解决问题。
- 如认为公司要求不合理或存在争议，可寻求法律援助或咨询专业律师。
- 遵守法律法规和公司规章制度，避免再次发生类似行为。
最后，如果公司要求双倍赔偿的要求缺乏明确依据，员工可以拒绝并寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。