结论：工作期间突发疾病死亡，即使生前有基础病，若符合《工伤保险条例》中关于视同工伤的规定，仍然可以被认定为工伤。

详细分析：

1. 视同工伤的情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一规定并未排除职工生前有基础病的情况。
   • 工作时间：指的是职工正常履行工作职责的时间段，包括加班时间。
   • 工作岗位：指的是职工正常工作所在的场所或位置，以及合理的工作延伸范围。
   • 突发疾病与死亡时间：疾病应是在工作过程中突然发生的，且职工在48小时内（以医疗机构的初次诊断时间为起算点）经抢救无效死亡。

2. 基础病的影响：

   • 职工生前有基础病，并不影响工伤的认定，只要疾病是在工作时间和工作岗位上突发，并且满足48小时内死亡的条件。
   • 工伤认定关注的是疾病突发的时间和地点，以及死亡的结果，而不是疾病的种类或职工的健康状况。

3. 不属于工伤的情形：

   • 如果职工虽然在工作时间和工作岗位突发疾病，但未在48小时之内死亡，或者死亡原因与工作无关（如因自身故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等），则通常不能认定为工伤。
   • 如果疾病虽在工作岗位上突发，但未导致死亡或在48小时内抢救无效死亡，也不符合视同工伤的条件。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果劳动者的死亡结果由工作环境、工作压力、工作负荷等工作相关诱因引发，被认定为工伤的概率会提高。这需要结合具体情况和医学证据进行综合判断。
   • 如果疾病是因工作原因导致的职业病，或者工作环境等因素加剧了原有疾病，并经过详细的调查、鉴定，也有可能被认定为工伤。

5. 工伤认定程序：

   • 工伤认定需由用人单位、职工或其近亲属、工会组织等按照规定的程序向统筹地区社会保险行政部门提出申请，并提交相关证明材料。
   • 社会保险行政部门将根据具体情况进行调查核实后作出认定结论。

建议：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时收集并保留相关证据，如医疗记录、工作记录等，以便在需要时进行工伤认定申请。
• 在申请工伤认定时，可以寻求我的专业帮助，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导和支持。

示例：

假设某职工在正常工作期间突发心脏病，经抢救无效在48小时内死亡。尽管该职工生前有心脏病史，但根据《工伤保险条例》的规定，这种情况仍然可以被认定为工伤。因为疾病是在工作时间和工作岗位上突发，并且满足了48小时内死亡的条件。