结论：在公司已协助走工伤程序的情况下，你仍可以委托其他人代为进行伤残鉴定及申请一次性伤残补助金，但需满足法定条件并履行相应手续。以下从法律程序、委托权限、实务操作三个角度展开分析：

一、法律程序层面：伤残鉴定与补助金申请的独立性

1. 伤残鉴定委托权
   根据《工伤保险条例》第二十三条，劳动能力鉴定（即伤残等级鉴定）由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。法律未禁止委托他人代为申请，但需提交以下材料：

   • 委托书（需明确代理权限及事项）；
     
   • 被委托人身份证明；
     
   • 工伤认定决定书、医疗诊断证明等基础材料。
     注：若公司已协助申请工伤认定，你仍可单独委托他人进行鉴定，两者程序独立。

2. 一次性伤残补助金申请权
   根据《工伤保险条例》第三十七条，补助金由工伤保险基金支付，申请主体为工伤职工本人。若职工因伤情无法亲自办理，可委托他人代为申请，需提供：

   • 授权委托书（需公证或由职工签字确认）；
     
   • 被委托人身份证及劳动关系证明；
     
   • 劳动能力鉴定结论书。
     实务中，若公司已代为申请工伤认定，不影响你后续委托他人申请补助金，但需确保鉴定结论已出具。

二、委托权限层面：需明确代理范围与限制

1. 代理事项范围
   委托他人时，需在委托书中明确代理事项（如“代为申请劳动能力鉴定、领取鉴定结论、代为申请一次性伤残补助金”），避免因权限不清导致程序延误。
   示例：若仅委托“处理工伤事宜”，可能被认定为权限不明，建议列明具体事项。

2. 公司协助的边界
   公司协助走工伤程序通常限于工伤认定阶段（如提交材料、配合调查），不涉及伤残鉴定及补助金申请的代理权。若公司声称“全权代理”，需审查其授权范围是否包含后续程序，避免权益受损。

三、实务操作层面：关键风险点与应对建议

1. 鉴定机构选择
   劳动能力鉴定需向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请，不得自行委托社会鉴定机构。若公司或他人建议私下鉴定，可能因程序违法导致结论无效。

2. 补助金领取主体
   补助金应直接支付至工伤职工本人账户。若委托他人代领，需在委托书中明确“代领后转交职工本人”，并保留转账记录，避免资金被截留。

3. 公司干预的应对
   若公司以“已协助工伤程序”为由阻挠你委托他人，可向其出示《工伤保险条例》相关条款，明确告知：

   • 工伤认定与伤残鉴定、补助金申请为不同程序；
     
   • 职工有权自主选择代理人，公司无权限制。
     若公司拒不配合，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

行动建议：

1. 立即签署书面委托书，明确代理事项及权限；
   
2. 向劳动能力鉴定委员会提交鉴定申请，同步准备补助金申请材料；
   
3. 若遇公司阻挠或程序争议，及时联系我进一步分析证据并制定应对方案。