在取保候审期间，若检察院决定起诉或不起诉，相关通知一般会由检察院发出，并送达至相应的接收方。具体来说，我们可以从以下几个方面来详细解释：

检察院决定不起诉的情况

1. 通知对象：

   • 被不起诉人：检察院会公开宣布不起诉决定，并将不起诉决定书送达被不起诉人，确保其知晓案件的处理结果。
   • 被不起诉人所在单位：如果被不起诉人有工作单位，检察院也会将不起诉决定书送达其所在单位，以便单位了解情况。
   • 公安机关：对于由公安机关移送起诉的案件，检察院在作出不起诉决定后，需将不起诉决定书送达公安机关，以便其了解案件处理结果并据此进行后续工作，如解除取保候审措施等。
   • 被害人：若案件中存在被害人，检察院同样需要将不起诉决定书送达被害人，以保障其知情权，并告知其如有异议可以通过法律途径救济，如向上一级检察院申诉等。

2. 通知时间：

   • 实践中，检察院在作出不起诉决定后，通常会在较短的时间内（几天到一周左右）完成上述送达和通知工作。但具体时间还需结合案件的实际情况和检察院的工作安排来确定。法律并未明确规定具体的通知时间，但检察院会依法依规尽快办理相关手续。

检察院决定起诉的情况

1. 通知流程：

   • 如果检察院决定起诉，它会将起诉书送达至法院，并由法院负责后续的审理工作。在这个过程中，被告人（即原被取保候审的犯罪嫌疑人）会收到法院的传票，告知其开庭的时间和地点。
   • 同时，检察院也会将起诉的决定通知公安机关，以便公安机关继续配合案件的审理工作，如提供必要的证据材料等。

2. 时间节点：

   • 检察院决定起诉后，会尽快将案件移送至法院，并由法院安排开庭审理。被告人收到传票后，应按照传票上的时间和地点出庭应诉。

综合建议

• 保持通讯畅通：在取保候审期间，被告人应保持通讯畅通，以便及时接收检察院、公安机关或法院的通知。
• 积极配合调查：无论检察院最终决定起诉还是不起诉，被告人都应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据材料。
• 咨询专业律师：如果被告人对检察院的决定或后续的法律程序有任何疑问或担忧，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上解释能对您有所帮助。如果您在取保候审期间遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。