撤案后，相关人员确实有权申请刑事复议，以维护自身的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、申请复议的主体
控告人：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当公安机关、人民检察院或人民法院认为案件没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任而不予立案，从而撤销案件时，必须通知控告人。控告人如果不服这一决定，有权申请复议。
犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人：
- 在特定情况下，如公安机关、人民检察院、人民法院及其工作人员在强制措施法定期限届满后不释放、解除或变更，或应退还不退还取保候审保证金等行为，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人也有权向相关机关申诉或控告，并对处理结果不服时申请复议。不过，这一情形更多关联于强制措施的处理，而非直接针对撤案决定，但在广义上仍属于对刑事诉讼程序中的决定不服而申请复议的范畴。在撤案的语境下，主要关注的是控告人对撤案决定的复议权。
二、复议的程序与要求
申请时间：
- 控告人在收到不立案通知书（即撤案通知）后，通常需在规定的时间内（具体根据地区规定，可能为几日至几周）提出复议申请。
申请材料：
- 必须提供身份证明、相关的法律文书（如不立案通知书）以及能支持自己观点的证据材料。这些材料是复议机关审查申请的重要依据。
申请方式：
- 一般以书面形式向原作出撤销案件决定的机关提出复议申请，并详细说明申请复议的理由和依据。
审查与决定：
- 原决定机关会对复议申请进行全面审查，重新评估案件。根据审查结果，可能作出维持原决定、撤销原决定或重新立案等决定，并将复议结果及时通知申请人。
后续途径：
- 若复议结果仍不能满足申请人的需求，可进一步向上级公安机关或人民检察院申诉，甚至通过诉讼程序来维护自己的合法权益。例如，如果认为撤案决定存在错误，且复议机关未予纠正，可以向上一级机关提出申诉，或者根据具体情况提起行政诉讼（如果撤案决定被视为行政行为）或刑事自诉（如果符合自诉条件）。
三、实际操作建议
- 及时咨询：由于具体的复议程序和要求可能因地区和具体案件而有所不同，建议在收到撤案通知后尽快咨询专业律师，以确保权益得到充分保障。
- 准备充分：在申请复议前，务必准备好所有相关的证据材料和法律文书，以便在复议过程中充分展示自己的观点和理由。
- 关注时限：注意复议申请的时限要求，避免因超过时限而丧失申请复议的权利。
总结来说，撤案后相关人员有权申请刑事复议，但需遵循一定的程序和要求。在实际操作中，应密切关注时限要求，准备充分的证据材料，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。