核心结论：施工中途退场后第三方继续施工的工程款结算问题，需根据合同约定、实际施工情况及法律规定综合判断，具体可分为以下几种情形处理：

1. 原合同未解除且第三方以原承包人名义施工

• 结算依据：若原施工合同未解除，第三方实际以原承包人名义继续施工，且发包人未提出异议，则工程款仍按原合同约定结算。但原承包人需与第三方就已完成工程量及费用承担达成内部协议，避免后续纠纷。
• 风险提示：原承包人可能因第三方施工质量问题或工期延误向发包人承担违约责任，后续可向第三方追偿。

2. 原合同解除后发包人与第三方签订新合同

• 结算依据：若原合同已解除，发包人与第三方重新签订施工合同，则工程款按新合同约定结算。原承包人仅能就其已完成的合格工程量，依据原合同或实际投入主张工程款。
• 关键证据：原承包人需保留施工记录、验收单、材料采购凭证等证据，证明其已完成工程量及质量合格，否则可能面临举证不能的风险。

3. 第三方施工部分与原承包人施工部分存在交叉

• 结算原则：若第三方施工内容与原承包人施工部分存在交叉（如基础工程与主体工程衔接），需通过司法鉴定或协商确定各自工程量及价款。法院可能委托专业机构对交叉部分进行造价鉴定，按比例分配工程款。
• 实务建议：发包人应在第三方入场前与原承包人、第三方共同签署书面协议，明确工程量划分及结算方式，避免后续争议。

4. 原承包人中途退场构成违约

• 结算调整：若原承包人因自身原因（如资金链断裂、资质问题）中途退场构成违约，发包人有权扣除违约金或赔偿金后支付剩余工程款。第三方施工部分价款与原承包人无关，但原承包人可就其已完工部分主张价款。
• 法律依据：根据《民法典》第803条，发包人未按约定支付价款的，承包人可催告并主张逾期利息；但若承包人违约退场，发包人可反诉主张损失赔偿。

5. 第三方施工存在质量问题或工期延误

• 责任划分：若第三方施工导致质量问题或工期延误，发包人可依据新合同向第三方主张违约责任，但原承包人已完工部分若符合质量标准，仍可按原合同主张价款。
• 例外情形：若原承包人退场时未完成交接或未提供必要技术资料，导致第三方施工受阻，原承包人可能需承担部分责任。

实务建议：

1. 发包人应要求原承包人与第三方共同签署《工程量确认单》，明确各自施工范围及质量标准；
   
2. 原承包人退场时，应办理书面交接手续并留存证据，避免被认定为“擅自退场”；
   
3. 若争议无法协商解决，建议通过诉讼或仲裁委托造价鉴定机构对工程量及价款进行专业评估。
   

如有具体合同条款或施工细节需进一步分析，可直接向我提供材料以便针对性解答。