结论前置：离异后父亲成为“老赖”（即失信被执行人），虽然不会直接影响孩子的财产权益，但确实可能在教育、生活以及心理方面给孩子带来间接的负面影响。以下是对这些影响的详细分析：
教育方面的影响：
- 限制就读高收费私立学校：根据相关法律法规，如果父母一方被列为失信被执行人并被采取限制消费措施，其子女将不得就读高收费私立学校。这是因为此类学校的费用较高，而失信被执行人有履行债务的义务却拒不履行，让子女就读高收费学校可能被视为不合理的高消费行为，从而损害债权人的利益。不过，这一限制仅针对高收费私立学校，孩子仍可以正常接受公立学校的教育。
- 影响部分高校和职业选择：在报考公务员、参军、报考军警院校等特殊职业领域时，通常会进行严格的政审环节。尽管父母已经离异，但血缘关系不变，一些单位在政审时可能会考察考生的家庭成员情况，包括父母的信用状况。因此，父亲一方的失信行为可能会对孩子的政审结果产生负面影响，进而限制其职业选择和教育机会。不过，具体影响程度会因不同地区和单位的政审标准而异。
生活方面的限制：
- 限制出境：作为失信被执行人，父亲通常会被限制出境。这意味着，如果父亲希望带孩子一起出国旅行或进行其他国际交流，可能会因为自身的失信身份而无法实现，从而限制了孩子的国际视野和开阔眼界的机会。
- 共同生活中的不便：失信被执行人在交通出行（如不能乘坐高铁、飞机等）、住宿选择等方面也会受到严格限制。这些限制可能间接影响到与孩子共同生活的便利性和舒适度。
心理与社交方面的影响：
- 心理压力：父亲成为“老赖”的身份可能给孩子带来心理负担，使他们在学校或社交场合中面临异样的眼光和议论。这种压力可能影响孩子的心理健康，导致他们感到自卑、焦虑或羞耻感。
- 社交障碍：由于家庭背景的特殊性，孩子可能在社交中遇到障碍，难以与同龄人建立正常的友谊关系。这种社交障碍可能进一步影响孩子的性格发展和心理健康。
法律建议：
- 理性面对与协商：在处理离婚和债务问题时，父母双方应理性面对、积极协商，并尽快寻求专业的法律帮助来解决问题。通过合法途径解决债务纠纷，避免成为失信被执行人，从而减轻对孩子的负面影响。
- 合理规划与教育：对于已经受到影响或可能受影响的孩子，家长应通过合理规划家庭财务、调整生活方式以及加强心理健康教育等方式，帮助他们应对压力和挑战。同时，要关注孩子的心理变化，及时给予关爱和支持。
- 积极改善信用状况：作为失信被执行人的父亲，应努力改善自身的信用状况，通过合法途径解决债务问题。这不仅可以减轻对孩子的负面影响，还有助于恢复自己的社会声誉和信用记录。
总之，离异后父亲成为“老赖”确实可能对孩子产生多方面的影响。作为家长，应充分认识到这一点，并采取积极措施加以防范和解决。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。