结论：在轻微打架纠纷案件中，若双方录口供后表示不追究，但有一方不愿意签和解协议，另一方可以通过法律途径来维护自己的合法权益。具体处理方式需根据事件的严重程度和性质来决定。
一、事件尚未构成刑事犯罪的情况
报警处理：
- 即便双方录口供时表示不追究，但若一方反悔不愿签和解协议，另一方仍可以向公安机关报案。公安机关会进行现场调查取证，包括询问证人、查看监控、制作笔录等，以明确事件详情。
治安处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于打架斗殴行为，公安机关将依法对违法行为人进行处罚，如拘留、罚款等。这有助于维护社会秩序和公共安全。
民事诉讼：
- 若因打架造成人身伤害或财产损失，受害人可向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在此过程中，需准备相关证据，如医疗记录、费用清单、现场照片、证人证言等，以证明损失与打架行为的因果关系。
二、事件可能构成刑事犯罪的情况
刑事立案侦查：
- 若打架行为严重，造成轻伤以上后果，可能涉嫌刑事犯罪。此时，应立即向公安机关报案，公安机关将进行审查并可能立案侦查。
审查起诉与刑事附带民事诉讼：
- 公安机关侦查终结后，案件将移送人民检察院审查起诉。在刑事诉讼过程中，受害人可提起刑事附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为造成的物质损失。这既能追究犯罪者的刑事责任，又能维护受害人的民事权益。
三、保留证据与寻求法律援助
- 收集证据：无论事件是否构成刑事犯罪，受害人都应尽可能收集并保留相关证据。这些证据在后续的法律程序中至关重要，有助于证明事实真相和损失情况。
- 寻求法律援助：在处理此类事件时，若遇到法律问题或困惑，可直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
四、特殊情况处理
- 若双方已达成口头和解但未签书面协议：口头和解在法律上同样具有效力，但书面协议更具证明力。若一方反悔，另一方可通过法律途径维护权益，同时需提供证据证明口头和解的存在和内容。
- 若一方拒绝沟通或逃避责任：在此情况下，另一方可通过法律程序（如起诉、申请强制执行等）来追究对方责任。法律程序虽可能耗时较长，但能有效维护受害人的合法权益。
五、建议与提醒
- 在处理轻微打架纠纷时，建议双方尽量保持冷静和理性，通过协商或调解解决争议。这有助于减少矛盾升级和法律纠纷的发生。
- 若协商或调解无果，且事件涉及人身伤害或财产损失，建议及时寻求法律援助并考虑通过法律途径解决问题。法律是维护社会公平正义和公民合法权益的有力武器。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律帮助和支持。