若第三方在两方打架时不仅不劝架还动手，在签和解书后仍想追究第三方责任，可从以下角度分析并处理：

1. 明确第三方的行为性质

   • 首先，需要明确第三方动手的具体行为性质。如果第三方的动手行为构成了对某一方的身体伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，那么第三方可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 如果第三方的动手行为未达到刑事犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，如殴打他人或故意伤害他人身体但情节较轻，那么第三方可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

2. 分析和解书的法律效力

   • 和解书是双方自愿达成的协议，通常具有民事合同的性质。如果和解书中明确约定了第三方不再追究其动手行为的责任，或者双方已经就第三方的行为达成了某种形式的和解，那么这可能会影响后续对第三方的追究。
   • 然而，如果和解书并未涉及第三方的责任，或者第三方的行为已经构成了刑事犯罪，那么和解书并不能成为第三方逃避法律责任的依据。在这种情况下，受害方仍然有权向公安机关报案，要求追究第三方的刑事责任。

3. 追究第三方责任的途径

   • 刑事途径：如果第三方的行为构成了刑事犯罪，受害方可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由检察院提起公诉。在刑事诉讼过程中，受害方可以作为被害人参与诉讼，提出自己的诉求和证据。
   • 民事途径：无论第三方的行为是否构成刑事犯罪，受害方都有权向法院提起民事诉讼，要求第三方承担民事赔偿责任。在民事诉讼中，受害方需要提供证据证明第三方的动手行为与其所受伤害之间的因果关系，以及具体的损失情况。

4. 注意事项

   • 在追究第三方责任的过程中，受害方需要注意保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在需要时提供证明。
   • 同时，受害方也需要了解自己的权利和义务，遵守法律程序，避免采取过激或违法的行为来维护自己的权益。

行动建议：

• 如果第三方的行为已经构成了刑事犯罪或违反了治安管理处罚法，建议立即向公安机关报案。
• 在报案的同时，可以咨询专业律师（即我）的意见，了解自己的权利和义务，以及后续的法律程序。
• 如果已经签订了和解书，但和解书并未涉及第三方的责任或第三方的行为已经构成了刑事犯罪，那么和解书并不影响后续对第三方的追究。
• 在追究第三方责任的过程中，务必保留好相关证据，并遵守法律程序。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。