当打架事件中双方无法达成和解，且未构成轻伤的情况下，处理此类问题需要遵循法律程序，并注重沟通与协商。以下是一些具体的处理步骤和建议：
一、优先尝试调解
社区或单位调解：
- 双方可以首先尝试通过所在社区或单位的调解机构进行调解。这些机构通常拥有经验丰富的调解人员，能够帮助双方更好地理解彼此的立场和需求，寻求双方都能接受的解决方案。
- 调解作为一种非诉讼方式，具有高效、灵活且成本低廉的优势，有助于维护双方的和谐关系。
专业调解机构介入：
- 如果社区或单位调解无果，双方可以考虑邀请专业调解机构介入。这些机构通常具备更专业的调解技巧和经验，能够更有效地推动问题的解决。
二、公安机关治安处罚程序
报案与受理：
- 若调解无果，受害方可以向当地公安机关报案。公安机关会依法受理并进行调查，包括了解打架的时间、地点、参与人员及事件经过，并收集相关证据，如现场证人证言、视频监控等。
调查与处理：
- 公安机关将全面、及时、合法地收集、调取证据材料，并予以审查、核实，以确定双方的责任。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻且双方未能达成和解，公安机关可以依法对违法行为人作出警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 公安机关会告知当事人，就民事争议部分，他们有权依法向人民法院提起民事诉讼。
三、民事赔偿诉讼程序
准备诉讼材料：
- 如果双方无法就赔偿等问题达成一致，受害方可以准备诉讼材料，包括撰写起诉状、收集相关证据（如医疗费用清单、病历、诊断证明、收入证明、误工证明、交通费用票据等）。
向法院提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。法院将对起诉状进行审查，符合立案条件的将予以立案受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。
法院审理与判决：
- 法院将安排开庭审理，双方当事人可在法庭上陈述观点、提供证据并进行辩论。
- 法院将根据双方的陈述和证据对案件事实进行认定，并依据相关法律规定作出判决。
- 若一方当事人不履行判决确定的义务，另一方当事人可向法院申请强制执行。
四、建议与总结
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，双方应保持冷静和理性，尊重对方的权益，避免情绪化的行为导致问题进一步恶化。
积极沟通与协商：
- 尽管双方无法达成和解，但积极的沟通与协商仍然是解决问题的关键。通过诚恳的道歉和合理的赔偿方案，有可能缓解对方的情绪，为后续的协商创造有利条件。
依法维护自身权益：
- 如果无法通过协商或调解解决问题，双方应依法向公安机关报案并寻求治安处罚，同时也有权向法院提起民事诉讼以维护自身合法权益。
提供充分证据：
- 在整个过程中，提供充分且有效的证据是确保自身诉求得到支持的关键。因此，双方应尽可能收集并保存相关证据，以便在需要时提供给公安机关或法院。
综上所述，当打架事件中双方无法达成和解且未构成轻伤时，可以通过调解、公安机关治安处罚程序或民事赔偿诉讼程序等途径来解决问题。在整个过程中，双方应保持冷静与理性，积极沟通与协商，并依法维护自身权益。