结论前置：汇票未被银行承兑时，您确实可以向背书人追索，但具体能否追索成功以及追索的流程和条件，需根据汇票的具体情况、背书人的责任以及相关法律法规的规定来确定。

详细分析：

1. 汇票的基本性质与追索权：

   • 汇票是一种无条件的支付命令，由出票人签发，委托付款人在见票时或在指定日期无条件支付确定的金额给收款人或持票人。
   • 当汇票未被银行承兑时，意味着付款人（通常是银行）拒绝承担付款责任。此时，持票人（即您）有权根据汇票的规定向其前手（包括背书人）行使追索权。

2. 背书人的责任：

   • 背书是汇票转让的一种方式，背书人在背书时承诺承担汇票被拒绝承兑或付款时的付款责任。
   • 因此，当汇票未被银行承兑时，背书人作为汇票的前手，有义务根据背书的内容承担相应的付款责任。

3. 追索的条件与流程：

   • 条件：持票人行使追索权时，应当提供被拒绝承兑或付款的有关证明。这通常包括银行出具的拒绝承兑通知书、退票理由书等。
   • 流程：持票人应首先向付款人（银行）提示汇票并请求承兑或付款。当付款人拒绝时，持票人应及时取得拒绝证明，并在法定期限内（通常为自被拒绝承兑或付款之日起六个月内）向其前手（包括背书人）行使追索权。

4. 可能遇到的法律问题与建议：

   • 背书人的抗辩：背书人可能会提出各种抗辩理由来拒绝承担付款责任，如汇票存在瑕疵、背书不连续、持票人未履行提示义务等。因此，在行使追索权前，持票人应仔细审查汇票和背书的情况，确保符合法律规定。
   • 诉讼时效：持票人应在法定期限内行使追索权，否则可能会丧失追索权。因此，建议持票人在取得拒绝证明后尽快采取行动。
   • 证据收集：在行使追索权的过程中，持票人应妥善保管相关证据，如汇票、拒绝证明、背书连续证明等，以便在需要时提供给法院或仲裁机构。

特殊情况说明：

• 如果汇票上明确记载了“不得追索”或类似条款，且该条款符合法律法规的规定，那么持票人可能无法向背书人追索。但这种情况较为罕见，且需要具体分析条款的内容和法律效力。

总结与建议：

• 汇票未被银行承兑时，您确实可以向背书人追索。但为了确保追索成功，您需要仔细审查汇票和背书的情况，及时取得拒绝证明，并在法定期限内行使追索权。
• 如果您在追索过程中遇到任何法律问题或困难，建议及时咨询专业律师（即我，陶舒怡律师，专注于民间借贷、合同纠纷领域），以便获得更具体的法律建议和帮助。