针对您提出的“事业单位醉驾检察院没起诉后续会怎样”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律层面的后果

1. 刑事责任免除：

   • 检察院作出不起诉决定，意味着您无需承担醉驾行为所引发的刑事责任。这是基于法律对犯罪情节轻微、危害不大的行为的宽宥处理。

2. 行政处罚仍需承担：

   • 尽管免于刑事处罚，但醉驾行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》，您仍需接受交警部门的行政处罚。这通常包括吊销机动车驾驶证，并在规定期限内（如醉酒驾驶为5年，醉酒驾驶营运机动车为10年）不得重新取得。

3. 个人记录与信用影响：

   • 不起诉决定并不抹除醉驾行为的记录，这些记录可能在特定情况下被查询到，如求职、贷款等，从而影响您的个人信誉和未来的职业发展。

二、事业单位层面的处理

1. 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》：

   • 事业单位会根据违法违纪事实、情节、危害程度及您的一贯表现，给予相应的处分。这可能包括警告、记过、降职、撤职或开除等。例如，若醉驾行为情节较轻且您平时工作表现良好，可能仅受警告或记过处分；而若行为引发社会不良影响，则可能面临更严厉的处分。

2. 结合单位内部规章制度：

   • 不同事业单位有各自的内部规章制度，这些制度可能进一步细化了对醉驾等违法违纪行为的处理办法。若单位内部明确将醉驾列为严重违纪情形，即便检察院不起诉，您也可能面临严厉处分，甚至开除。

3. 内部调查与纪律处分流程：

   • 单位在得知您醉驾后，会进行内部调查以核实事实。确认后，将依据内部规章制度、员工手册或纪律处分条例，对您实施相应的纪律处分。具体处分类型取决于单位规定及醉驾行为对单位的负面影响程度。

4. 检讨反思与交通安全教育：

   • 除纪律处分外，单位还可能要求您进行深刻检讨和反思，确保您认识到错误并承诺不再犯。同时，为提升您的交通安全意识，单位可能会加强交通安全教育和培训。

三、建议与注意事项

1. 积极配合调查与处理：

   • 在醉驾事件发生后，您应积极配合交警部门和单位的调查与处理工作，如实陈述事实，主动承担责任。

2. 加强交通安全意识：

   • 醉驾行为不仅危及自身安全，也危害他人生命财产安全。您应深刻反思自己的行为，加强交通安全意识，坚决杜绝酒驾醉驾行为。

3. 关注个人信用与职业发展：

   • 醉驾行为可能对您的个人信用和职业发展产生长远影响。您应关注自己的信用记录，积极采取措施修复受损的信誉，并努力提升自己的职业素养和能力。

综上所述，事业单位人员醉驾即便检察院不起诉，仍需面对行政处罚、单位纪律处分以及个人信用记录影响等后果。因此，我强烈建议您严格遵守交通法规，坚决杜绝酒驾醉驾行为，以确保自己和他人的安全，同时维护个人职业生涯和单位形象。