针对您提出的问题，即敲诈勒索者且殴打辱骂者为未成年人，派出所通知其家人但家人不出场的情况下，派出所应如何处理，以下是我的详细解答：

1. 派出所的初步处理措施：

   • 当派出所接到关于未成年人涉嫌敲诈勒索、殴打辱骂的报案后，会首先进行初步调查，包括询问受害人、收集相关证据等。
   • 在确认有犯罪事实发生且需要追究刑事责任时，派出所会依法通知未成年犯罪嫌疑人的监护人到场。这是为了保障未成年人的合法权益，确保其在接受讯问或调查时有监护人在场提供必要的帮助和保护。

2. 监护人不到场的情况处理：

   • 若监护人因故无法及时到场：派出所可以等待监护人到场后再进行讯问或调查，但在此期间，应确保未成年犯罪嫌疑人的基本权益不受侵害，如提供必要的饮食、休息等。
   • 若监护人拒绝到场或无法联系到：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于未成年人犯罪嫌疑人，如果其法定代理人不能到场或者法定代理人是共犯的，也可以通知未成年犯罪嫌疑人的其他成年亲属，所在学校、单位、居住地基层组织或者未成年人保护组织的代表到场，并将有关情况记录在案。到场的代表可以代为行使未成年犯罪嫌疑人的诉讼权利。
   • 特殊情况下的处理：在极端情况下，如监护人长期无法联系或拒绝履行监护职责，派出所可能会考虑与当地民政部门或未成年人保护机构联系，寻求他们的协助和支持，以确保未成年犯罪嫌疑人的权益得到妥善保障。

3. 后续法律程序：

   • 在完成初步调查和讯问后，派出所会将案件移送至检察机关进行审查起诉。检察机关会根据案件事实和证据，决定是否对未成年犯罪嫌疑人提起公诉。
   • 如果检察机关决定提起公诉，案件将进入审判阶段。在审判过程中，法院会充分考虑未成年犯罪嫌疑人的年龄、犯罪情节、悔罪表现等因素，依法作出公正的判决。

4. 对未成年犯罪嫌疑人的特殊保护：

   • 在整个法律程序中，对未成年犯罪嫌疑人会给予特殊的保护。例如，讯问时应当通知其法定代理人到场；审判时不公开进行；对被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存等。

总结与建议：

• 派出所会依法通知未成年犯罪嫌疑人的监护人到场，并在监护人无法到场时采取相应措施确保未成年人的权益。
• 后续的法律程序将依法进行，对未成年犯罪嫌疑人会给予特殊的保护。
• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时与派出所沟通并了解案件进展，同时也可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。