结论：道路上发生轻微擦碰后双方各自离开，若事后被认定为逃逸行为，将面临行政处罚、民事赔偿责任，甚至在特定情况下可能承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
罚款与拘留：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
记分处罚：
- 依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。若逃逸行为导致更严重后果，如致人轻伤以上，则可能记12分。
特殊情况加重处罚：
- 若逃逸时存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重交通违法行为，将合并进行更严厉的处罚，可能包括更重的罚款、拘留，甚至吊销驾驶证。
二、民事赔偿责任
财产损失赔偿：
- 逃逸方需承担事故全部责任，赔偿受害方的车辆维修费用、贬值损失（需专业鉴定支持）及其他直接财产损失。
间接损失赔偿：
- 在某些情况下，逃逸方还需赔偿受害方因事故导致的间接经济损失，如替代性交通工具费用、误工损失等（需受害方提供充分证据）。
保险理赔影响：
- 逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔付部分或全部损失，这部分费用将由逃逸者自行承担。
三、刑事责任风险
交通肇事罪：
- 虽然轻微擦碰肇事逃逸通常不构成交通肇事罪，但若逃逸过程中再次发生事故导致严重后果，如致人重伤、死亡，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
其他相关罪名：
- 在某些特殊情况下，逃逸行为还可能触犯其他罪名，如危险驾驶罪等，具体取决于逃逸行为的具体情节和后果。
四、逃逸的认定
交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任而驾驶或遗弃车辆逃离现场以及潜逃藏匿的行为。认定逃逸时，会综合考虑行为人的主观意图、行为表现及事故后果等因素。例如，若双方在轻微擦碰后均未意识到事故发生而各自离开，可能不被认定为逃逸；但若一方明知发生事故却故意离开，则可能构成逃逸。
五、建议与总结
立即停车处理：
- 发生交通事故后，无论事故轻重，驾驶人都应立即停车、保护现场、积极救助伤者并报警处理。这是法律规定的义务，也是体现社会责任感的重要表现。
避免逃逸行为：
- 逃逸行为不仅无法逃避法律责任，反而会加重处罚后果。通过合法途径解决事故纠纷，才能有效维护自身权益和社会秩序。
了解法律后果：
- 驾驶人应了解交通事故后的法律后果和责任承担方式，以便在发生事故时能够冷静应对、妥善处理。
综上所述，道路上发生轻微擦碰后双方各自离开是否构成逃逸行为，需根据具体情况和法律规定进行判断。但无论如何，逃逸行为都是不可取的，它将带来严重的法律后果和道德责任。因此，建议驾驶人在发生交通事故后务必立即停车处理，避免不必要的法律风险和损失。