结论：取保候审半年后公安未通知，可能涉及多种情况，包括案件仍在侦查阶段、公安机关内部流程问题、或案件已移送检察院但未及时通知等。以下是对这些可能情况的具体分析：

1. 案件仍在侦查阶段：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的最长期限为十二个月。在取保候审期间，公安机关会继续对案件进行侦查。如果案件复杂或证据收集困难，侦查期限可能会延长。
   • 可能情况：您的案件可能仍在侦查阶段，公安机关正在进一步收集证据或调查相关情况，因此尚未通知您下一步的处理意见。
   • 建议：您可以主动联系公安机关或您的辩护律师，了解案件的最新进展和侦查情况。

2. 公安机关内部流程问题：

   • 可能情况：有时候，由于公安机关内部的工作流程或人员变动等原因，可能会导致通知延迟或遗漏。
   • 建议：如果您长时间未收到公安机关的通知，可以主动联系办案民警或公安机关的法制部门，询问案件的处理情况和下一步的打算。

3. 案件已移送检察院但未及时通知：

   • 法律背景：在侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。如果检察院认为案件事实清楚、证据确实充分，会向法院提起公诉。
   • 可能情况：您的案件可能已经侦查终结并移送检察院，但由于检察院工作繁忙或其他原因，尚未及时通知您或您的辩护律师。
   • 建议：您可以联系您的辩护律师，由律师向检察院查询案件的移送情况和审查进度。如果案件已经移送检察院，律师可以代表您与检察院沟通，了解案件的处理意见和下一步的诉讼程序。

4. 其他特殊情况：

   • 可能情况：除了上述常见情况外，还可能存在一些特殊情况，如案件涉及多个犯罪嫌疑人、需要进一步鉴定或评估等，这些都可能导致案件处理时间延长或通知延迟。
   • 建议：如果您对案件的处理情况有疑问或担忧，可以及时向您的辩护律师咨询。律师会根据您的具体情况和案件进展，为您提供专业的法律意见和建议。

额外提醒：

• 在取保候审期间，您应当遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，及时到案等。如果违反规定，可能会被撤销取保候审并予以逮捕。
• 您已经取得了谅解书并赔偿到位，这通常会对案件的处理产生积极影响。但具体影响程度还需根据案件的具体情况和法律规定来判断。

如果您对案件的处理情况有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和案件进展，为您提供专业的法律意见和建议。