结论：其他人力资源服务公司一般不可以直接开展劳务派遣服务，除非其获得了相应的劳务派遣经营许可。

分析说明：

1. 劳务派遣服务的特殊性：

   • 劳务派遣服务是一种特殊的用工形式，它涉及到劳动者、劳务派遣单位和用工单位三方之间的关系。劳务派遣单位需要承担对劳动者的招聘、培训、管理、支付工资等责任，同时还需要与用工单位签订劳务派遣协议，明确双方的权利和义务。
   • 由于劳务派遣服务涉及到劳动者的权益保护、用工单位的用工管理等多方面问题，因此，国家对劳务派遣服务实行了严格的许可制度。

2. 劳务派遣经营许可的要求：

   • 根据相关法律法规的规定，从事劳务派遣业务的单位必须依法取得劳务派遣经营许可。这意味着，只有经过相关部门审批并获得许可的单位，才能合法地开展劳务派遣服务。
   • 劳务派遣经营许可的申请条件通常包括：注册资本不得少于人民币二百万元、有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施、有符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度等。

3. 其他人力资源服务公司的限制：

   • 其他人力资源服务公司，如提供招聘、培训、人力资源咨询等服务的公司，虽然与劳务派遣服务有一定的关联性，但它们并不具备直接开展劳务派遣服务的资格。
   • 如果这些公司想要开展劳务派遣服务，必须首先申请并获得劳务派遣经营许可。否则，它们将面临法律风险和行政处罚。

法律建议：

• 对于想要开展劳务派遣服务的其他人力资源服务公司，建议首先了解并遵守相关法律法规的规定，积极申请劳务派遣经营许可。
• 在获得许可之前，不要擅自开展劳务派遣服务，以免面临法律风险和行政处罚。
• 如果对劳务派遣经营许可的申请流程、条件等有疑问，可以咨询专业的法律服务机构或律师，以获取更详细、准确的法律信息和建议。

可能后果：

• 如果其他人力资源服务公司未经许可擅自开展劳务派遣服务，可能会面临相关部门的行政处罚，如罚款、责令停止违法行为等。
• 同时，这种行为还可能损害劳动者的权益，引发劳动纠纷和法律诉讼，给公司带来不必要的法律风险和经济损失。