利用公司职务之便谋取私利，若数额达到一定标准，可能构成职务侵占罪，但针对您提到的1600元这一具体数额，通常不构成该罪的刑事立案标准，不过仍可能面临公司内部的纪律处分或民事赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 职务侵占罪的构成与数额标准：

   • 职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
   • 根据相关法律规定及司法实践，职务侵占罪的“数额较大”通常指的是6万元以上。因此，1600元的数额通常不满足职务侵占罪的刑事立案标准。

2. 1600元数额下的法律后果：

   • 公司内部纪律处分：尽管1600元不构成刑事犯罪，但利用职务之便谋取私利的行为违反了公司规章制度和职业道德，公司有权根据内部规定对涉事员工进行纪律处分，如警告、罚款、降职或解雇等。
   • 民事赔偿：如果涉事员工的行为给公司造成了经济损失，公司有权要求其承担民事赔偿责任，即赔偿公司因该行为而遭受的直接经济损失。

3. 特殊情况下的法律考量：

   • 多次行为累积：如果涉事员工多次利用职务之便谋取私利，虽然每次数额不大，但累积起来可能达到职务侵占罪的数额标准，此时可能构成犯罪。
   • 其他犯罪行为：如果涉事员工在谋取私利的过程中还涉及其他犯罪行为，如诈骗、盗窃等，那么可能根据具体行为构成相应的犯罪，并受到相应的刑事处罚。

4. 法律建议：

   • 遵守公司规章制度：作为公司员工，应严格遵守公司规章制度和职业道德，不利用职务之便谋取私利。
   • 及时沟通与纠正：如果发现自己或他人有利用职务之便谋取私利的行为，应及时向公司报告并纠正，以避免更严重的法律后果。
   • 寻求法律帮助：如果对公司处理结果有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。

总结来说，利用公司职务之便谋取私利1600元，通常不构成职务侵占罪的刑事立案标准，但可能面临公司内部的纪律处分或民事赔偿。如果涉及多次行为累积或其他犯罪行为，则可能构成犯罪并受到刑事处罚。因此，建议公司员工严格遵守公司规章制度和职业道德，避免此类行为的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。