利用职务之便谋取私利2万元，可能构成的罪名需根据行为人的主体身份来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、针对国家工作人员

1. 贪污罪

   • 定义：国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。
   • 分析：若国家工作人员利用职务之便，将2万元公共财物非法占为己有，则构成贪污罪。贪污罪的立案标准通常是数额在三万元以上，但具有特定较重情节的，也可能构成犯罪。不过，即便数额未达立案标准，这种行为也违反了公务员的廉洁纪律，可能面临纪律处分。

2. 受贿罪

   • 定义：国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。
   • 分析：若国家工作人员利用职务之便，收受他人2万元财物，并为他人谋取利益，则构成受贿罪。同样，受贿罪的立案标准也通常是数额在三万元以上，但具有特定情节的也可能构成犯罪。即便数额未达立案标准，也可能面临纪律处分或其他法律后果。

3. 挪用公款罪

   • 定义：国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动，或者挪用公款数额较大、进行营利活动，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的行为。
   • 分析：若国家工作人员利用职务之便，挪用2万元公款归个人使用，且符合挪用公款罪的其他构成要件（如进行非法活动、进行营利活动或超过三个月未还），则构成挪用公款罪。挪用公款罪的立案标准通常涉及数额较大或情节严重，2万元是否构成“数额较大”需根据具体司法解释和地区标准来判断。

二、针对非国家工作人员

1. 职务侵占罪

   • 定义：公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
   • 分析：若非国家工作人员利用职务之便，将2万元单位财物非法占为己有，则构成职务侵占罪。职务侵占罪的立案标准通常是数额在三万元以上，但具体标准可能因地区而异。即便数额未达立案标准，这种行为也违反了公司的规章制度，可能面临公司内部处理。

2. 非国家工作人员受贿罪

   • 定义：公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的行为。
   • 分析：若非国家工作人员利用职务之便，收受他人2万元财物，并为他人谋取利益，则构成非国家工作人员受贿罪。同样，该罪的立案标准也涉及数额较大，2万元是否构成“数额较大”需根据具体司法解释和地区标准来判断。

三、法律建议

• 立即停止违法行为：无论行为人是否构成犯罪，利用职务之便谋取私利都是不道德且可能违法的行为。因此，应立即停止任何形式的此类行为。
• 主动报告与配合调查：如果行为人意识到自己的行为可能违法或构成犯罪，应主动向相关部门报告情况，并配合其调查和处理。
• 寻求法律帮助：如果行为人对自己的行为是否构成犯罪存在疑问，或需要法律帮助来应对可能的法律后果，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，利用职务之便谋取私利2万元可能构成的罪名需根据行为人的主体身份来确定。无论何种情况，都应认真对待并采取积极行动来纠正错误。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。