遗属可通过以下方式证明自己没有再婚，具体需结合使用场景选择合适方法：

1. 民政部门出具未婚证明
   最直接的方式是向户籍所在地民政局申请开具《无婚姻登记记录证明》（部分地区已取消该证明，但可尝试通过婚姻登记系统查询）。若当地已取消纸质证明，可要求民政部门出具书面查询结果，注明“经系统查询未发现再婚登记记录”。

2. 户口本信息更新
   若遗属户口本上“婚姻状况”栏仍登记为“丧偶”或“未婚”，可携带户口本原件作为证明。若需更新信息，需持身份证、原户口本及未再婚声明书到派出所办理变更。

3. 公证处公证声明
   可到公证处办理《未再婚声明书公证》，由公证员对声明内容真实性进行核实并出具公证书。此方式法律效力较高，适用于涉外或需要强证明力的场景。

4. 社区/单位出具证明
   若遗属长期居住在某社区或工作单位，可请求居委会/村委会或人事部门出具书面证明，注明“经核实，XX自配偶去世后未再婚”。需注意此类证明需经办人签字并加盖公章。

5. 证人证言辅助证明
   可邀请亲属、邻居或朋友作为证人，出具书面证言并附身份证复印件。证人需出庭接受质询（如涉及诉讼），因此建议优先选择客观证据。

特殊场景提示：

• 若涉及遗产继承或抚恤金领取，部分机构可能要求提供“未再婚承诺书”并承担虚假陈述的法律责任。
  
• 涉外婚姻中，需根据目的地国家要求办理公证及双认证手续。
  

建议：根据具体使用场景选择2-3种方式组合证明（如户口本+公证声明），以增强证明力。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。