要证明被继承人无儿女，可以通过以下几种方式收集和提供证据：

1. 户籍证明与亲属关系证明：

   • 户籍证明：前往被继承人户籍所在地的派出所，申请开具户籍证明，该证明通常会显示被继承人的家庭成员情况，包括子女信息。若户籍证明中未显示有子女，则可作为初步证据。
   • 亲属关系证明：若被继承人的父母或其他亲属尚在，可由他们出具书面证明，说明被继承人无子女的情况。同时，这些亲属的户籍证明或身份证复印件也可作为辅助证据。

2. 社区或村委会证明：

   • 前往被继承人居住地的社区或村委会，申请开具无子女证明。社区或村委会作为基层组织，通常对居民的家庭情况有所了解，其出具的证明具有一定的证明力。

3. 证人证言：

   • 寻找了解被继承人生前情况的邻居、朋友或同事等作为证人，让他们出具书面证言或出庭作证，说明被继承人无子女的情况。证人证言在法律上具有一定的证据效力，但需注意证人的可信度和证言的真实性。

4. 其他相关证据：

   • 若被继承人生前有留下遗嘱或相关文件，其中可能提及无子女的情况，这些文件也可作为证据。
   • 若被继承人生前曾进行过公证或法律程序，相关公证文件或法律文书也可能包含无子女的信息。

在收集证据时，需注意以下几点：

• 证据的真实性：确保所收集的证据真实可靠，避免伪造或篡改证据。
• 证据的合法性：证据的收集过程需合法合规，不得侵犯他人的合法权益。
• 证据的充分性：尽量收集多方面的证据，以形成完整的证据链，提高证明力。

若您在证明被继承人无儿女的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。