结论：奶奶有案底，一般情况下不会直接影响孙子考警察，但具体还需看案底的性质以及孙子报考的具体岗位和要求。

分析说明：

1. 案底性质的影响：

   • 如果奶奶的案底是轻微的违法记录，如交通违规等，这通常不会对孙子的政审产生实质性影响。
   • 如果奶奶的案底涉及刑事犯罪，尤其是严重犯罪，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等，这可能会对孙子的政审产生一定影响。但具体影响程度还需看犯罪的性质、情节以及孙子报考的具体岗位和要求。

2. 报考岗位和要求的影响：

   • 警察岗位通常对报考者的政治素质、道德品质、家庭背景等方面有较高要求。在政审环节，会考察报考者及其直系亲属的政治表现、有无违法犯罪记录等。
   • 不同地区的警察岗位政审标准可能有所不同，有的地区可能更加严格，有的地区可能相对宽松。因此，奶奶有案底对孙子考警察的影响还需结合具体地区的政审标准来判断。

3. 政审的综合性评估：

   • 政审是一个综合性的评估过程，不仅考察报考者及其直系亲属的政治表现、违法犯罪记录等，还会考察报考者的个人品德、能力素质、工作表现等方面。
   • 因此，即使奶奶有案底，如果孙子在其他方面表现优秀，仍然有可能通过政审，成功考取警察岗位。

特殊场景：

• 如果孙子报考的是对政治素质要求极高的特殊警察岗位，如涉及国家安全、机要通信等岗位，那么奶奶的案底可能会成为政审的障碍。
• 如果奶奶的案底与孙子报考的警察岗位有直接关联，如奶奶曾因涉及警察职务的犯罪被判刑，那么这可能会对孙子的报考产生严重影响。

建议与行动：

• 如果您或您的家人有考警察的打算，且担心家庭成员的案底会影响政审，建议提前了解报考岗位的具体要求和政审标准。
• 在报考前，可以咨询当地公安机关或相关招生部门，了解政审的具体流程和考察内容，以便有针对性地准备。
• 如果奶奶的案底确实可能对孙子的政审产生影响，建议孙子在报考时如实填写相关信息，并积极配合政审工作，展示自己的优秀品质和能力素质。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。